最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1～N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行包含2个正整数N，M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

输出包括N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1：

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000，M<=2000000。

思路

bfs；

代码实现

#include<cstdio>
const int mod=1e5+3;
const int maxn=1e6+10;
const int maxm=4e6+10;
int n,m;
int num[maxn];
int h[maxn],hs;
int et[maxm],en[maxm];
void add(){
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    hs++,et[hs]=b,en[hs]=h[a],h[a]=hs;
    hs++,et[hs]=a,en[hs]=h[b],h[b]=hs;
}
int q[maxn],head,tail;
int d[maxn];
void bfs(){
    int a,b;
    q[tail++]=num[1]=d[1]=1;
    while(head<tail){
        a=q[head++];
        b=d[a]+1;
        for(int i=h[a];i;i=en[i]){
            if(!d[et[i]]) d[et[i]]=b,q[tail++]=et[i];
            if(b==d[et[i]]) num[et[i]]+=num[a],num[et[i]]%=mod;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) add();
    bfs();
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",num[i]);
    return 0;
}