[JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100 

思路

先利用给出的单词，构建一个AC自动机，并在标记单词结束的点；

因为可读文章不好统计，所以统计不可读文章；

f[i][j]表示i长度的到j节点结束的不可读文章数量；

状态转移：f[i][next[j][k]]+=f[i-1][j];

代码实现

#include<cstdio>
const int mod=1e4+7;
const int maxn=1e2+1;
const int size=1e5+1;
int n,m,ans=1,now;
int f[maxn][size];
int q[size],head,tail;
int next[size][26],fail[size],sz;
char ch[maxn];
bool v[size];
void ins(){
    int a;
    scanf("%s",ch);
    for(int i=0,j=0;;i++){
        if(!ch[i]){v[j]=1;break;}
        a=ch[i]-'A';
        if(!next[j][a]) next[j][a]=++sz;
        j=next[j][a];
    }
    return;
}
void build(){
    int a;
    q[tail++]=0;
    while(head<tail){
        a=q[head++];
        for(int i=0,j;i<26;i++)
        if(next[a][i]){
            j=fail[a];
            while(!next[j][i]&&j) j=fail[j];
            if(a!=j){
                fail[next[a][i]]=next[j][i];
                if(v[next[j][i]]) v[next[a][i]]=1;
            }
            q[tail++]=next[a][i];
        }
        else next[a][i]=next[fail[a]][i];
    }
    return;
}
void DP(){
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<=sz;j++)
        if(!v[j]&&f[i-1][j]){
            for(int k=0;k<26;k++){
                f[i][next[j][k]]+=f[i-1][j];
                f[i][next[j][k]]%=mod;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=sz;i++)
    if(!v[i]){
        now+=f[m][i];
        now%=mod;
    }
}
int main(){
    for(int i=0;i<26;i++)  next[0][i]=++sz;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=(ans*26)%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) ins();
    build();
    DP();
    ans=(ans-now+mod)%mod;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}