[NOI2011]道路修建

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Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n

0 ≤ci≤ 10^6

Source

Day2

思路

dfs；

搜索同时记录以当前为根的子树节点数，处理答案；

代码实现

#include<cstdio>
const int maxn=3e6;
inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
int n;
int a,b,c;
int h[maxn],hs;
int et[maxn],ew[maxn],en[maxn];
void add(int u,int v,int w){
    ++hs,et[hs]=v,ew[hs]=w,en[hs]=h[u],h[u]=hs;
    ++hs,et[hs]=u,ew[hs]=w,en[hs]=h[v],h[v]=hs;
}
int s[maxn];
long long ans;
void dfs(int k,int f){
    s[k]=1;
    for(int i=h[k];i;i=en[i])
    if(et[i]!=f){
        dfs(et[i],k);
        s[k]+=s[et[i]];
        ans+=1ll*max_(s[et[i]]*2-n,n-s[et[i]]*2)*ew[i];
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}