[SCOI2007]蜥蜴

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Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

Pku 2711 Leapin' Lizards

思路

最大流；

s--->1--->石柱--->柱高--->石柱--->t;

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=1e3;
const int maxm=1e6;
const int inf=2147483647;
inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
int n,m,l,s,t,ans;
int a;
char ch[30];
int h[maxn],hs=1;
int et[maxm],en[maxm],ew[maxm];
void add(int u,int v,int w){
    ++hs,et[hs]=v,ew[hs]=w,en[hs]=h[u],h[u]=hs;
    ++hs,et[hs]=u,ew[hs]=0,en[hs]=h[v],h[v]=hs;
}
int d[maxn],q[maxn],head,tail;
void dfs(){
    memset(d,0,sizeof(d));
    head=tail=0;
    d[s]=1,q[head++]=s;
    while(head>tail){
        a=q[tail++];
        for(int i=h[a];i;i=en[i])
        if(!d[et[i]]&&ew[i]){
            d[et[i]]=d[a]+1;
            if(et[i]==t) return;
            q[head++]=et[i];
        }
    }
}
int ap(int k,int w){
    if(k==t) return w;
    int uw=w;
    for(int i=h[k];i&&uw;i=en[i])
    if(d[et[i]]==d[k]+1&&ew[i]){
        int nw=ap(et[i],min_(uw,ew[i]));
        if(nw) ew[i]-=nw,ew[i^1]+=nw,uw-=nw;
        else d[et[i]]=0;
    }
    return w-uw;
}
void Dinic(){while(dfs(),d[t]) ans-=ap(s,inf);}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&l);
    s=0,t=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",ch+1);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            a=ch[j]-'0';
            int qp=i*m+j,zp=qp+500;
            if(a){
                add(qp,zp,a);
                for(int ii=max_(1,i-l);ii<=min_(i+l,n);ii++)
                for(int jj=max_(1,j-l);jj<=min_(j+l,m);jj++)
                if((ii-i)*(ii-i)+(jj-j)*(jj-j)<=l*l) add(zp,ii*m+jj,inf);
                if(i-l<1||i+l>n||j-l<1||j+l>m) add(zp,t,inf);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",ch+1);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int qp=i*m+j;
            if(ch[j]=='L') ans++,add(s,qp,1);
        }
    }
    Dinic();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}