Cx的治疗

 题目背景

「Cx的故事」众所周知，Cx是一个宇宙大犇。由于Cx在空中花园失足摔下，导致他那蕴含着无穷智慧的大脑受到了严重的损伤，许多的脑神经断裂。于是，Cx的wife(有么?)决定请巴比伦最好的医师治疗。但是，Cx的wife是个十分吝啬的人，虽然她想将Cx治好，但是她又不肯出过多的钱，而脑神经的重新连接需要大量的花费。所以，当她知道来自未来的你时，她恳求你去帮她计算一下如何才能将Cx的神经元全部重新连接起来，而花费最小。

题目描述

神经网络就是一张无向图，图中的节点称为神经元，神经元已经按照1～N的顺序排好号，而且两个神经元之间至多有一条脑神经连接。

现有N个神经元，M条仍然完好的脑神经，连接神经元Ai与Bi。

医生给出能够连接的t条脑神经，分别连接神经元Aj与Bj，并给出连接所需的花费Ci。

请编写程序计算将所有神经元连通的最小花费w。

输入输出格式

输入格式：

第一行为两个整数N，M (1<=N<=10000,1<=M<=100000) 表示一共有N个神经元，有M条依旧完好的脑神经。

接下来M行每行有两个整数Ai，Bi (1<=Ai,Bi<=10000) 表示神经元Ai，Bi已经连在一起。

接下来一行有一个整数t (1<=t<=10000)表示医生能连接的神经个数。

接下来t 行有三个整数 Aj ，Bj ，Cj (1<=Ai,Bi,Cj<=10000) 表示神经元Aj，Bj能通过Cj的花费将其连在一起。

输出格式：

仅一行，为一个整数，表示将Cx的神经元连通起来的最小花费w。若不能将其全部连通，请输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
2 4 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

10 5
1 5
2 6
3 7
3 8
3 9
10
8 10 10
3 6 15
2 4 9
2 6 34
5 7 64
2 8 26
3 7 16
5 2 7
3 9 13
8 5 12

输出样例#2：

38

说明

1<=N<=10000,0<=M<=100000；

1<=Ai,Bi,Aj,Bj<=10000;

1<=Cj<=100000;

1<=t<=100000;

思路

由于某些原因，不能使用N²的prim；//1e8+常数，吾其还也。

所以解法是kurskal.

代码实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
const int maxm=1e5+1e4+10;
int n,m,t,doc,ans;
int a,b,c;
struct edge{int s,t,f;}e[maxm];
int f[maxn];
int find_f(int k){return f[k]==k?k:f[k]=find_f(f[k]);}
bool comp(const edge&a,const edge&b){return a.f<b.f;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        e[i]=(edge){a,b,c};
    }
    scanf("%d",&t);
    for(int i=m+1;i<=t+m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[i]=(edge){a,b,c};
    }
    sort(e+1,e+m+t+1,comp);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        a=find_f(e[i].s),b=find_f(e[i].t);
        if(a!=b) doc++,ans+=e[i].f,f[b]=a;
    }
    if(doc==n-1) printf("%d\n",ans);
    else puts("-1");
    return 0;
}