[COGS746] [网络流24题] 骑士共存

★★☆   输入文件：knight.in   输出文件：knight.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB 骑士共存问题
«问题描述：
在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上，马（骑士）可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘

上某些方格设置了障碍，骑士不得进入。

«编程任务：
对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志，计算棋盘上最多可以放置多少个骑
士，使得它们彼此互不攻击。
«数据输入：
由文件knight.in给出输入数据。第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<=n*n)
分别表示棋盘的大小和障碍数。接下来的m 行给出障碍的位置。每行2 个正整数，表示障
碍的方格坐标。
«结果输出:
将计算出的共存骑士数输出到文件knight.out。
输入文件示例 输出文件示例
knight.in
3 2
1 1

3 3

knight.out

思路

网络流

http://www.cnblogs.com/shenben/p/6259661.html

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn=800;
const int maxs=maxn*maxn;
inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;}
int n,m,s,t,ans;
int a,b,nh,nl;
int map[maxn][maxn];
int hb[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int lb[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int h[maxs],hs=1,ew[maxs],et[maxs],en[maxs];
void add(int u,int v){
    ++hs,ew[hs]=1,et[hs]=v,en[hs]=h[u],h[u]=hs;
    ++hs,ew[hs]=0,et[hs]=u,en[hs]=h[v],h[v]=hs;
}
int q[maxs],head,tail;
int d[maxs];
void bfs(){
    memset(d,0,sizeof(d));
    head=tail=0;
    q[head++]=s,d[s]=1;
    while(head>tail){
        a=q[tail++];
        for(int i=h[a];i;i=en[i])
        if(!d[et[i]]&&ew[i]){
            d[et[i]]=d[a]+1;
            if(et[i]==t) return;
            q[head++]=et[i];
        }
    }
}
int ap(int k,int w){
    if(k==t) return w;
    int dw=w;
    for(int i=h[k];i&&dw;i=en[i])
    if(ew[i]&&d[et[i]]==d[k]+1){
        int wt=ap(et[i],min_(dw,ew[i]));
        if(wt) ew[i]-=wt,ew[i^1]+=wt,dw-=wt;
        else d[et[i]]=0;
    }
    return w-dw;
}
void Dinic(){while(bfs(),d[t]) ans-=ap(s,ans);}
int main(){
    freopen("knight.in","r",stdin);
    freopen("knight.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0,t=1,ans=n*n-m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    map[i][j]=i&1^j&1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        map[a][b]=2;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(!map[i][j]){
        add(s,i*n+j);
        for(int k=0;k<8;k++){
            nh=i+hb[k],nl=j+lb[k];
            if(nh>0&&nh<=n&&nl>0&&nl<=n&&map[nh][nl]==1)
            add(i*n+j,nh*n+nl);
        }
    }
    else if(map[i][j]==1) add(i*n+j,t);
    Dinic();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}