[USACO 4.2] 完美的牛栏
★★☆ 输入文件：stall4.in 输出文件：stall4.out 简单对比
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USACO/stall4(译by Felicia Crazy)
描述
农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。
给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。
格式
PROGRAM NAME: stall4
INPUT FORMAT:
(file stall4.in)
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第一行
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两个整数，N (0 <= N <= 200)和M (0 <= M <= 200)。N是农夫约翰的奶牛数量，M是新牛棚的牛栏数量。 |
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第二行到第N+1行
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一共N行，每行对应一只奶牛。第一个数字(Si)是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目(0 <= Si<= M)。后面的Si个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间(1..M)中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。 |
OUTPUT FORMAT:
(file stall4.out)
只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。
SAMPLE INPUT (file stall4.in)
5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2
SAMPLE OUTPUT (file stall4.out)
4思路
最大流
代码实现
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 const int maxn=1e5; 5 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;} 6 int n,m,s,t,ans; 7 int a,b; 8 int h[maxn],hs=1,ew[maxn],et[maxn],en[maxn]; 9 void add(int u,int v){ 10 ++hs,et[hs]=v,ew[hs]=1,en[hs]=h[u],h[u]=hs; 11 ++hs,et[hs]=u,ew[hs]=0,en[hs]=h[v],h[v]=hs; 12 } 13 int q[maxn],head,tail; 14 int d[maxn]; 15 void SPFA(int s){ 16 memset(d,0,sizeof(d)); 17 head=tail=0; 18 q[head++]=s,d[s]=1; 19 while(head>tail){ 20 a=q[tail++]; 21 for(int i=h[a];i;i=en[i]) 22 if(!d[et[i]]&&ew[i]){ 23 d[et[i]]=d[a]+1; 24 if(et[i]==t) return; 25 q[head++]=et[i]; 26 } 27 } 28 } 29 int ap(int k,int nw){ 30 if(k==t) return nw; 31 int bw=nw; 32 for(int i=h[k];i;i=en[i]) 33 if(ew[i]&&d[et[i]]==d[k]+1){ 34 int dw=ap(et[i],min_(bw,ew[i])); 35 if(dw) ew[i]-=dw,ew[i^1]+=dw,bw-=dw; 36 else d[et[i]]=0; 37 } 38 return nw-bw; 39 } 40 void Dinic(){while(SPFA(s),d[t]) ans+=ap(s,n);} 41 int main(){ 42 freopen("stall4.in","r",stdin); 43 freopen("stall4.out","w",stdout); 44 scanf("%d%d",&n,&m); 45 s=n+m+1,t=s+1; 46 for(int i=1;i<=n;i++) add(s,i); 47 for(int i=1;i<=m;i++) add(n+i,t); 48 for(int i=1;i<=n;i++){ 49 scanf("%d",&a); 50 for(int j=1;j<=a;j++){ 51 scanf("%d",&b); 52 add(i,n+b); 53 } 54 } 55 Dinic(); 56 printf("%d\n",ans); 57 return 0; 58 }
