[NOIP2012] 借教室
★★☆ 输入文件：classrooms.in 输出文件：classrooms.out 简单对比
时间限制：1 s
内存限制：128 MB
【题目描述】
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要 向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份 订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租 借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提 供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教 室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申 请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改 订单。
【输入格式】
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在 第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
【输出格式】
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足） 输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
【样例输入】
4 3 2 5 4 3 2 1 3 3 2 4 4 2 4
【样例输出】
-1 2
【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到 第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第 2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于 10%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10；
对于 30%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 1000；
对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；
对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj ≤ 10^9,1 ≤ sj ≤ tj ≤ n。
思路
线段树
维护一个区间最小值即可。
代码实现
线段树(2.702s)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m,a,b,c; 5 struct nata{ 6 int q,z,s,v; 7 }ts[4000000]; 8 void cd(int k){ 9 ts[k*2].v+=ts[k].v; 10 ts[k*2+1].v+=ts[k].v; 11 ts[k*2].s+=ts[k].v; 12 ts[k*2+1].s+=ts[k].v; 13 ts[k].v=0; 14 } 15 void js(int k,int qs,int zs){ 16 ts[k].q=qs;ts[k].z=zs; 17 if(qs==zs){scanf("%d",&ts[k].s);return;} 18 int mid=(qs+zs)/2; 19 js(k*2,qs,mid);js(k*2+1,mid+1,zs); 20 ts[k].s=min(ts[k*2].s,ts[k*2+1].s); 21 } 22 void jjs(int k,int qs,int zs,int js){ 23 int q=ts[k].q,z=ts[k].z; 24 if(q==qs&&z==zs){ts[k].v-=js;ts[k].s-=js;return;} 25 if(ts[k].v) cd(k); 26 int mid=(q+z)/2; 27 if(qs<=mid) jjs(k*2,qs,min(zs,mid),js); 28 if(zs>mid) jjs(k*2+1,max(qs,mid+1),zs,js); 29 ts[k].s=min(ts[k*2].s,ts[k*2+1].s); 30 } 31 int main(){ 32 freopen("classrooms.in","r",stdin); 33 freopen("classrooms.out","w",stdout); 34 scanf("%d%d",&n,&m); 35 js(1,1,n); 36 for(int i=1;i<=m;i++){ 37 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 38 jjs(1,b,c,a); 39 if(ts[1].s<0){printf("-1\n%d\n",i);return 0;} 40 } 41 printf("0\n"); 42 return 0; 43 }
zkw线段树(1.391s)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 int n,m,q; 4 int a,b,c; 5 int t[1<<20],v[1<<20]; 6 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;} 7 void build(){ 8 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t[m+i]); 9 for(int i=m;i>0;i--) t[i]=min_(t[i<<1],t[i<<1|1]); 10 } 11 void reduce(int l,int r,int s){ 12 for(l=l+m-1,r=r+m+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1){ 13 if(l<m) t[l]=min_(t[l<<1],t[l<<1|1])-v[l]; 14 if(~l&1) t[l^1]-=s,v[l^1]+=s; 15 if(r<m) t[r]=min_(t[r<<1],t[r<<1|1])-v[r]; 16 if(r&1) t[r^1]-=s,v[r^1]+=s; 17 } 18 for(l,r;l&&r;l>>=1,r>>=1){ 19 t[l]=min_(t[l<<1],t[l<<1|1])-v[l]; 20 t[r]=min_(t[r<<1],t[r<<1|1])-v[r]; 21 } 22 } 23 int main(){ 24 freopen("classrooms.in","r",stdin); 25 freopen("classrooms.out","w",stdout); 26 scanf("%d%d",&n,&q); 27 for(m=1;m<=n;m<<=1); 28 build(); 29 for(int i=1;i<=q;i++){ 30 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 31 reduce(b,c,a); 32 if(t[1]<0){ 33 printf("-1\n%d\n",i); 34 return 0; 35 } 36 } 37 puts("0"); 38 return 0; 39 }
