[NOIP2004]FBI树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1：

3
10001011

输出样例#1：

IBFBBBFIBFIIIFF

说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

noip2004普及组第3题

思路

线段树的build建树操作；

代码实现

#include<cstdio>
const int maxn=1<<12;
int n;
char t[maxn],ch[maxn];
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        t[k]=ch[l-1]=='0'?'B':'I';
        putchar(t[k]);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1,ls=k<<1,rs=ls+1;
    build(ls,l,mid);
    build(rs,mid+1,r);
    if(t[rs]==t[ls]) t[k]=t[ls];
    else t[k]='F';
    putchar(t[k]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",ch);
    build(1,1,1<<n);
    return 0;
}