[USACO5.3]校园网Network of Schools 缩点
题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入输出格式
输入格式：输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
输出格式：你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。
第二行应该包括子任务 B 的解。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0
输出样例#1：
1 2
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
思路：Tarjan+缩点
Tarjan缩点；
求每个强连通分量的出度和入度；
子任务A=入度为零的点数；
子任务B=max(入度为零的点数,出度为零的点数)；（如果缩为一点，为零）
(图必须是联通的，题目保证如此，虽未说明)
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 const int maxn=110; 4 const int maxm=1e4+10; 5 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;} 6 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;} 7 int n,ans_a,ans_b; 8 int a; 9 int h[maxn],hs; 10 int e_s[maxm],e_t[maxm],e_n[maxm]; 11 void add(int s,int t){++hs,e_s[hs]=s,e_t[hs]=t,e_n[hs]=h[s],h[s]=hs;} 12 int st[maxn],top; 13 int dn[maxn],fl[maxn],dns; 14 int col[maxn],num[maxn],cs; 15 bool v[maxn]; 16 void tarjan(int k){ 17 dn[k]=fl[k]=++dns; 18 st[++top]=k,v[k]=true; 19 for(int i=h[k];i;i=e_n[i]){ 20 if(!dn[e_t[i]]){ 21 tarjan(e_t[i]); 22 fl[k]=min_(fl[k],fl[e_t[i]]); 23 } 24 if(v[e_t[i]]) fl[k]=min_(fl[k],dn[e_t[i]]); 25 } 26 if(dn[k]==fl[k]){ 27 cs++; 28 while(st[top+1]!=k){ 29 num[cs]++; 30 col[st[top]]=cs; 31 v[st[top--]]=false; 32 } 33 } 34 } 35 int ld[maxn],cd[maxn]; 36 int main(){ 37 scanf("%d",&n); 38 for(int i=1;i<=n;i++) while(scanf("%d",&a),a) add(i,a); 39 for(int i=1;i<=n;i++) if(!dn[i]) tarjan(i); 40 if(cs==1) printf("1\n0\n"); 41 else{ 42 for(int i=1;i<=hs;i++) if(col[e_s[i]]!=col[e_t[i]]) ++cd[col[e_s[i]]],++ld[col[e_t[i]]]; 43 for(int i=1;i<=cs;i++){ 44 if(!ld[i]) ans_a++; 45 if(!cd[i]) ans_b++; 46 } 47 printf("%d\n%d\n",ans_a,max_(ans_a,ans_b)); 48 } 49 return 0; 50 }
其实我只想到了子任务A的真正缩点后的dfs做法，然后虚心求教题解，然后。。。莫名其妙rank1.
