[ZJOI2010]网络扩容
题目描述
给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
输出格式：
输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
输入输出样例
输入样例#1：
5 8 2 1 2 5 8 2 5 9 9 5 1 6 2 5 1 1 8 1 2 8 7 2 5 4 9 1 2 1 1 1 4 2 1
输出样例#1：
13 19
说明
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10
数据规模并不准。
思路：最大流+构图+费用流
还是看了题解，构图的精髓没有掌握啊。
最大流：s->(q->z +w 0 -0 0)->t
费用流：ys-> (ys-> +k 0 -0 0)->s->残余免费网络||(q->z +k f -0 -f)->t
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 const int inf=2139062143; 4 const int maxn=6000; 5 const int maxm=500000; 6 int n,m,k,s,t,ys,tw,tc; 7 int eq[maxn],ez[maxn],ew[maxn],ef[maxn]; 8 int a,b,c,d; 9 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;} 10 int h[maxn],hs=1; 11 struct edge{int s,n,w,f;}e[maxm]; 12 void add(int q,int z,int w,int f){ 13 e[++hs]=(edge){z,h[q],w,f},h[q]=hs; 14 e[++hs]=(edge){q,h[z],0,-f},h[z]=hs; 15 } 16 int de[maxn],q[maxm],head,tail; 17 bool bfs(){ 18 memset(de,0,sizeof(de)); 19 head=tail=0; 20 q[head++]=s,de[s]=1; 21 while(head>tail){ 22 a=q[tail++]; 23 for(int i=h[a];i;i=e[i].n) 24 if(!de[e[i].s]&&e[i].w){ 25 de[e[i].s]=de[a]+1; 26 if(e[i].s==t) return true; 27 q[head++]=e[i].s; 28 } 29 } 30 return false; 31 } 32 int ap(int k,int w){ 33 if(k==t) return w; 34 int uw=w; 35 for(int i=h[k];uw&&i;i=e[i].n) 36 if(de[e[i].s]==de[k]+1&&e[i].w){ 37 int nw=ap(e[i].s,min_(uw,e[i].w)); 38 if(nw) e[i].w-=nw,e[i^1].w+=nw,uw-=nw; 39 else de[e[i].s]=0; 40 } 41 return w-uw; 42 } 43 void Dinic(){while(bfs()) tw+=ap(s,inf);} 44 int w[maxn],pp[maxn],pw[maxn]; 45 void spfa(){ 46 memset(w,0x7f,sizeof(w)); 47 head=tail=0; 48 q[head++]=ys,w[ys]=0; 49 while(head>tail){ 50 a=q[tail++]; 51 for(int i=h[a];i;i=e[i].n) 52 if(e[i].w&&1ll+w[a]+e[i].f-1<w[e[i].s]){ 53 pp[e[i].s]=a,pw[e[i].s]=i; 54 q[head++]=e[i].s; 55 w[e[i].s]=w[a]+e[i].f; 56 } 57 } 58 } 59 int mcmf(int k,int v){ 60 if(k==ys) return v; 61 int ret=mcmf(pp[k],min_(e[pw[k]].w,v)); 62 e[pw[k]].w-=ret; 63 e[pw[k]^1].w+=ret; 64 return ret; 65 } 66 bool Cost(){ 67 spfa(); 68 if(w[t]==inf) return false; 69 tc+=w[t]*mcmf(t,inf); 70 } 71 int main(){ 72 freopen("networkzj2010.in","r",stdin); 73 freopen("networkzj2010.out","w",stdout); 74 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 75 s=1,t=n; 76 for(int i=1;i<=m;i++){ 77 scanf("%d%d%d%d",&eq[i],&ez[i],&ew[i],&ef[i]); 78 add(eq[i],ez[i],ew[i],0); 79 } 80 Dinic(); 81 ys=0,add(ys,s,k,0); 82 for(int i=1;i<=m;i++) add(eq[i],ez[i],k,ef[i]); 83 while(Cost()); 84 printf("%d %d\n",tw,tc); 85 return 0; 86 }
题目来源：洛谷
