兔子数

题目描述

设 S(N ) 表示 N 的各位数字之和,如 S(484) = 4+8+4 = 16, S(22) = 2+2 = 4。如果一个正整数满足 S(x*x) = S(x) *S(x),我们称之为 Rabbit N umber。比方说,22 就是一个 Rabbit N umber,因为 S(484) = S(22) *S(22)。

现在,给出一个区间 [L, R],求在该区间内的 Rabbit N umber 的个数。

输入输出格式

输入格式:

 

输入仅一行,为空格隔开的两个数 L 和 R。

 

输出格式:

 

输出仅一行一个整数,表示所求 Rabbit N umber 的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1:
样例1:22 22

样例2:484 484

样例3:1 58

样例4:58 484

样例5:1000000000 1000000000
输出样例#1:
样例1:1

样例2:0

样例3:12

样例4:24

样例5:1

说明

1 <= L <= R <= 10^9

思路:打表找规律。

不知道为什么,由0~3构造数据即可。

代码实现:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int l,r,ans;
 5 int s[20010],n;
 6 void find(int x,int y,int z){
 7     long long a=x;
 8     a=a*a;
 9     int b=0;
10     if(x>=l&&x<=r){
11         while(a){b+=a%10;a/=10;}
12         if(y*y==b) s[++n]=x;
13     }
14     if(z>r) return;
15     for(int i=0;i<4;i++)
16     find(x*10+i,y+i,z*10);
17 }
18 int main(){
19     scanf("%d%d",&l,&r);
20     find(0,0,1);
21     sort(s+1,s+n+1);
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23     if(s[i]!=s[i-1]) ans++;
24     printf("%d\n",ans);
25     return 0;
26 }

 其实不用在意我的代码,自己写个深搜,把for(1~9)换成for(0~3)就行了。

另外我的同学有一种很巧妙的方法,优化枚举,每位满四进一。

其实也挺好实现的。

 1 #include<cstdio>
 2 int l,r,ans,a,b,d;
 3 long long c;
 4 int ame(int x,int y){
 5     for(y;y<=x;y*=10) if(x/y%10>3) return (x/y/10+1)*10*y;
 6     return x;
 7 }
 8 int main(){
 9     scanf("%d%d",&l,&r);
10     for(int i=l;i<=r;i++){
11         if(i%10>3) i=(i/10+1)*10;
12         i=ame(i,1);
13         a=i,b=0,c=i,d=0;c=c*c;
14         while(a){b+=a%10;a/=10;}
15         while(c){d+=c%10;c/=10;}
16         if(b*b==d&&i<=r) ans++;
17     }
18     printf("%d\n",ans);
19     return 0;
20 }

题目来源:洛谷

posted @ 2017-02-25 11:01  J_william  阅读(457)  评论(0编辑  收藏  举报