[HAOI2015]树上操作
题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个操作，分为三种：操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
输出格式：
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 1 2 3 4 5 1 2 1 4 2 3 2 5 3 3 1 2 1 3 5 2 1 2 3 3
输出样例#1：
6 9 13
说明
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不
会超过 10^6 。
树链剖分。
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #define ls k*2 4 #define rs k*2+1 5 #define LL long long 6 #define maxn 100010 7 using namespace std; 8 LL a,b,c,ans; 9 LL n,m,l,hs,nl; 10 LL s[maxn],h[maxn]; 11 LL k[maxn],f[maxn],d[maxn],p[maxn],sz[maxn],is[maxn],ct[maxn]; 12 struct node{LL s,n;}e[maxn<<1]; 13 struct tree{LL l,r,s,f;}t[maxn<<2]; 14 inline void add(LL x,LL y){e[++hs]=(node){y,h[x]};h[x]=hs;} 15 void dfs1(LL x,LL y,LL st){ 16 f[x]=y;d[x]=st;sz[x]=1; 17 for(LL i=h[x];i;i=e[i].n) 18 if(e[i].s!=y){ 19 dfs1(e[i].s,x,st+1); 20 sz[x]+=sz[e[i].s]; 21 if(sz[e[i].s]>sz[is[x]]) is[x]=e[i].s; 22 } 23 } 24 void dfs2(LL x){ 25 s[++l]=k[x];p[x]=l; 26 if(is[x]){ 27 ct[is[x]]=ct[x]; 28 dfs2(is[x]); 29 } 30 for(LL i=h[x];i;i=e[i].n) 31 if(e[i].s!=f[x]&&e[i].s!=is[x]){ 32 ct[e[i].s]=e[i].s; 33 dfs2(e[i].s); 34 } 35 } 36 void build(LL k,LL l,LL r){ 37 t[k].l=l;t[k].r=r; 38 if(l==r){t[k].s=s[++nl];return;} 39 LL mid=(l+r)>>1; 40 build(ls,l,mid); 41 build(rs,mid+1,r); 42 t[k].s=t[ls].s+t[rs].s; 43 } 44 void heritage(LL k){ 45 t[ls].s+=(t[ls].r-t[ls].l+1)*t[k].f,t[ls].f+=t[k].f; 46 t[rs].s+=(t[rs].r-t[rs].l+1)*t[k].f,t[rs].f+=t[k].f; 47 t[k].f=0; 48 } 49 void change(LL k,LL l,LL r,LL al,LL ar,LL am){ 50 if(l==al&&r==ar){t[k].f+=am,t[k].s+=(r-l+1)*am;return;} 51 if(t[k].f) heritage(k); 52 LL mid=(l+r)>>1; 53 if(al<=mid) change(ls,t[ls].l,t[ls].r,al,min(ar,mid),am); 54 if(ar>mid) change(rs,t[rs].l,t[rs].r,max(al,mid+1),ar,am); 55 t[k].s=t[ls].s+t[rs].s; 56 } 57 LL query(LL k,LL l,LL r,LL al,LL ar){ 58 if(l==al&&r==ar) return t[k].s; 59 if(t[k].f) heritage(k); 60 LL mid=(l+r)>>1,ans=0; 61 if(al<=mid) ans+=query(ls,t[ls].l,t[ls].r,al,min(ar,mid)); 62 if(ar>mid) ans+=query(rs,t[rs].l,t[rs].r,max(al,mid+1),ar); 63 return ans; 64 } 65 int main(){ 66 scanf("%lld%lld",&n,&m); 67 for(LL i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&k[i]); 68 for(LL i=1;i<n;i++){scanf("%lld%lld",&a,&b);add(a,b);add(b,a);} 69 dfs1(1,0,1); 70 ct[1]=1; 71 dfs2(1); 72 build(1,1,l); 73 while(m--){ 74 scanf("%lld%lld",&a,&b); 75 if(a==1){ 76 scanf("%lld",&c); 77 change(1,1,l,p[b],p[b],c); 78 79 } 80 if(a==2){ 81 scanf("%lld",&c); 82 change(1,1,l,p[b],p[b]+sz[b]-1,c); 83 } 84 if(a==3){ 85 ans=0; 86 for(;b;b=f[ct[b]]) 87 ans+=query(1,1,l,p[ct[b]],p[b]); 88 printf("%lld\n",ans); 89 } 90 } 91 return 0; 92 }
题目来源：洛谷
