银河英雄传说 2002年NOI全国竞赛
公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。
然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。
以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：
1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
2. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：
如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。
4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2
-1
1
|
|
第一列 |
第二列 |
第三列 |
第四列 |
…… |
|
初始时 |
1 |
2 |
3 |
4 |
…… |
|
M 2 3 |
1 |
|
3 2 |
4 |
…… |
|
C 1 2 |
1号战舰与2号战舰不在同一列，因此输出-1 |
||||
|
M 2 4 |
1 |
|
|
4 3 2 |
…… |
|
C 4 2 |
4号战舰与2号战舰之间仅布置了一艘战舰，编号为3，输出1 |
思路：
带权并查集。
代码实现：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int t,a,b,fa,fb; 5 int f[30010],w[30010],s[30010]; 6 char ch; 7 int find(int x){ 8 if(x!=f[x]){ 9 int now=find(f[x]); 10 w[x]+=w[f[x]];//!注意理解这里。 11 return f[x]=now; 12 } 13 return x; 14 } 15 int main(){ 16 for(int i=1;i<=30000;i++) f[i]=i,s[i]=1; 17 scanf("%d",&t); 18 for(int i=0;i<t;i++){ 19 scanf("%s%d%d",&ch,&a,&b); 20 fa=find(a);fb=find(b); 21 if(ch=='M'){ 22 f[fa]=fb;//更改父亲，合并两只舰队。 23 w[fa]+=s[fb];//让（w）摆脱零。 24 s[fb]+=s[fa];//对合并后的舰队所在列（b）的舰船数更改。（因为不可能再有舰队集合在a列了，所以不用管了） 25 } 26 else{ 27 if(fa!=fb) printf("-1\n"); 28 else printf("%d\n",max(w[a]-w[b],w[b]-w[a])-1); 29 } 30 } 31 return 0; 32 }
果然信息技术是玄学。
题目来源：CODE[VS]
