codevs 1047 邮票面值设计

( 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB)

题目描述 Description 

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。   

    例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入描述 Input Description

N和K

输出描述 Output Description

每种邮票的面值，连续最大能到的面值数。数据保证答案唯一。

样例输入 Sample Input

3 2

样例输出 Sample Output

1 3

MAX=7

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,jl,mqzdz,m,s[60],ans[60],f[3000];
void dp(int x){
       memset(f,99,sizeof(f));f[0]=0;
       for(int i=1;;i++){//顺着求一下，看看能满足的那个数，返回。
              for(int j=1;j<=x;j++) if(i>=s[j]) f[i]=min(f[i-s[j]]+1,f[i]);
              if(f[i]>n){mqzdz=i-1;return;}
       }
}
void dfs(int x){
       dp(x);
       if(x==k){
              if(mqzdz>m){m=mqzdz;for(int i=1;i<=k;i++) ans[i]=s[i];}//如果更优，转存数据。
              return;
       }
       else{
              for(int i=mqzdz+1;i>s[x-1];i--){//深搜，数据水，没问题。
                     s[x+1]=i;//存选择的面值。
                     dfs(x+1);
              }
       }
}
int main(){
       scanf("%d%d",&n,&k);
       s[1]=1;
       dfs(1);
       for(int i=1;i<=k;i++){printf("%d",ans[i]);if(i!=k) printf(" ");}
       printf("\nMAX=%d\n",m);
       return 0;
}

思路：用DP优化的深搜。