火星人 2004年NOIP全国联赛普及组
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4和5,当它们按正常顺序排列时,形成了5位数12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成5位数12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成54321,在所有能够形成的120个5位数中,12345最小,它表示1;12354第二小,它表示2;54321最大,它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字:
三进制数
123
132
213
231
312
321
代表的数字
1
2
3
4
5
6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入包括三行,第一行有一个正整数N,表示火星人手指的数目(1 <= N <= 10000)。第二行是一个正整数M,表示要加上去的小整数(1 <= M <= 100)。下一行是1到N这N个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。
输出只有一行,这一行含有N个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。
5
3
1 2 3 4 5
不是太难,改一下全排列的代码就行。
代码实现:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 int n,m,q[30000],s[30000]; 3 bool v[30000]; 4 void dfs(int x){ 5 if(x==n){ 6 m--; 7 if(!m){//滿足加數條件后, 8 for(int i=0;i<n;i++){//輸出。 9 printf("%d",s[i]); 10 if(i==n-1) printf("\n"); 11 else printf(" "); 12 } 13 n=0;//砍掉餘下的搜索。 14 } 15 return; 16 } 17 int a=1; 18 while(q[x]){a++;q[x]--;}//使搜索進行到火星人給出的數列。 19 for(int i=a;i<=n;i++){ 20 if(!v[i]){ 21 s[x]=i;v[i]=1; 22 dfs(x+1); 23 v[i]=0; 24 } 25 } 26 } 27 int main(){ 28 scanf("%d%d",&n,&m);m++; 29 for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&q[i]);q[i]--;} 30 dfs(0); 31 return 0; 32 }
有些人用STL做的,比如我同學。。。
代碼如下:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int n,m; int a[10010]; 5 int main(){ 6 scanf("%d%d",&n,&m); 7 for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); 8 for (int i=0;i<m;i++) next_permutation(a,a+n); 9 for (int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]); 10 return 0;//他為了壓縮代碼,居然沒有打這個! 11 }