多项式回归（Polynomial Regression）

在拿到一组数据时，我们需要先观察数据选择特征甚至构造特征，然后选择合适的模型。

线性回归并不适用所有数据，有时候我们需要用曲线来拟合我们的数据。

比如一个二次模型：  

　　或者三次模型：

　　

　　对于多项式模型，我们可以构造特征如：

　　x₂ = x₂²

　　x3 = x₃³

　　从而可以把模型转化为线性回归模型。

 

注：在构造特征（模型选择）时，应充分观察数据分布以及大致的函数图形特征。比如上面的数据我们可以有以下两种选择：

另外，对于多项式回归模型，构造完特征之后一般各特征的尺度都不一样甚至都相差很大，所以特征缩放很有必要。