摘要：
本文讨论了平移和伸缩变换在坐标变换中的应用，分别从 $x$ 和 $y$ 轴的平移与伸缩两个角度进行详细描述。 阅读全文
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本文介绍了奇函数和偶函数的一些常见公式和性质，分析了如何根据函数的性质进行分类与推导。 阅读全文
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本文给出了常见的指数函数和对数函数的导数公式，并给出了详细的推导过程。 阅读全文
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本文总结了反三角函数的导数公式，并给出了它们的推导过程。 阅读全文
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如: \(y^2 = 2x\) \(2yy' = 2\) \(y' = \frac{1}{y}\) 阅读全文
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本文介绍了链式法则（Chain Rule）以及其证明过程。 阅读全文
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极限 阅读全文
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本文介绍了基本函数运算的导数规则及其证明，包括加减法、乘法和除法的导数公式，均基于导数定义推导而得 阅读全文
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本文总结了和差角公式及诱导公式，并详细说明了推导与使用方法。 阅读全文
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本文总结了三角函数导数的公式，并基于导数定义给出了详细的推导过程。 阅读全文
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本文主要讨论两个重要极限公式及其证明 阅读全文
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常见 \((x^n)' = nx^{n-1}\) \((sin(x))' = cos(x)\) \((cos(x))' = -sin(x)\) \((x^n)' = nx^{n-1}\) \(n \in Z^+\) \(\lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x) 阅读全文
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本文探讨函数连续性的定义与分类，并分析不连续的不同情形 阅读全文
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本文讨论了函数的可导性与连续性之间的关系，证明了“可导必连续”的结论。 阅读全文
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本文介绍了导数的定义及其几何意义，探讨了可导的条件，并通过绝对值函数 $|x|$ 的特殊情况说明不可导的情形。 阅读全文