单变量微积分学习笔记：三角函数常用公式（8）

合集 - 单变量微积分学习笔记(17)

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8.单变量微积分学习笔记：三角函数常用公式（8）2024-11-19

9.单变量微积分学习笔记：三角函数求导法则（9）【2，6，7，8】2024-11-1910.单变量微积分学习笔记：复合函数求导法则（10）【6】2024-11-1911.单变量微积分学习笔记：隐函数求导法则（11）【6，10】2024-11-1912.单变量微积分学习笔记：反函数求导法则（12）【6，9，11】2024-11-1913.单变量微积分学习笔记：指数函数与对数函数求导法则（13）【6，12】2024-11-1914.单变量微积分学习笔记：函数奇偶性（14）2024-11-1915.单变量微积分学习笔记：函数图像的伸缩变换（15）2024-11-1916.单变量微积分学习笔记：线性和二阶近似（16）【3】2024-11-2017.单变量微积分学习笔记：曲线构图（17）【3】2024-11-20

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和差角公式

公式

$\sin (a\pm b)=\sin (a)\cos (b)\pm \cos (a)\sin (b)$
$\cos (a\pm b)=\cos (a)\cos (b)\mp \sin (a)\sin (b)$
$\tan (a\pm b)=\sin (a)\cos (b)\pm \cos (a)\sin (b)$

证明（补）

$\tan (a\pm b)=\frac{\sin (a\pm b)}{\cos (a\pm b)}=\frac{\sin (a)\cos (b)\pm \cos (a)\sin (b)}{\cos (a)\cos (b)\mp \sin (a)\sin (b)}=\frac{\tan (a)\pm \tan (b)}{1\mp \tan (a)\tan (b)}$

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诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）

$$\begin{array}{c}sin\\ cos\\ tan\end{array}(n\frac{\pi }{2}\pm \beta )=(\mathrm{象}\mathrm{限})\{\begin{array}{c}+\\ -\end{array}(\mathrm{奇}\mathrm{偶})\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}sin\\ cos\\ tan\end{array},n\mathrm{mod}2=0\\ \\ \begin{array}{c}cos\\ sin\\ cot\end{array},n\mathrm{mod}2=1\end{array}\end{array}(\beta )$$