上下取整

相互转化

$$\lfloor \frac{a}{b}\rfloor =\lceil \frac{a+1}{b}\rceil -1$$

$$\lceil \frac{a}{b}\rceil =\lfloor \frac{a-1}{b}\rfloor +1$$

不等式关系

$$\mathrm{设}a,b\in Z^{+}$$

$$ab\ge m,a\ge \lceil \frac{m}{b}\rceil ,b\ge \lceil \frac{m}{a}\rceil$$

$$ab\le m,a\le \lfloor \frac{m}{b}\rfloor ,b\le \lfloor \frac{m}{a}\rfloor$$