B. Ideal Point

B. Ideal Point

思路

1. 首先删除不包含点k的线段，因为这些线段对使\(f(k) > f(x)\)没有贡献
2. 然后再考虑剩余的线段中覆盖得到的f(x)最大值是否唯一（由于前面的处理，所有线段均包含点k，如果最大值唯一的话，那么只能是k点）,如果最大值不唯一的话就无论如何删除线段也无法满足要求（由于所有线段均包含点k，如果想要让其他最大值减小的话，f(x）也会随之减小，因此此时删边没有任何意义）

代码1差分与前缀和

点击查看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cctype>
using namespace std;

#define X first
#define Y second

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const char nl = '\n';
const int N = 1e6+10;
const int M = 2e5+10;
int d[55];
void solve(){
	int t;
	cin >> t;
	while(t -- ){
		memset(d,0,sizeof d);
		int n,k;
		cin >> n >> k;
		while(n --){
			int l,r;
			cin >> l >> r;
			if(l > k || r < k)continue;
			d[l] ++;
			d[r + 1] --;
		}
		int maxn = 0,maxp = 0;
		for(int i = 1; i <= 50; i ++ ){
			d[i] += d[i - 1];
			if(d[i] > maxn){
				maxn = d[i];
				maxp = i;
			}
		}
		if(maxp == k && d[k - 1] != d[k] && d[k + 1] != d[k])cout << "yes" << nl;
		else cout << "no" << nl;
	}
	
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);

	solve();
}

代码2

可以维护所有线段的公共区间快速判断，如果最后所有线段的公共区间长度为1则yes，否则no

点击查看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cctype>
using namespace std;

#define X first
#define Y second

typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
const char nl = '\n';
const int N = 1e6+10;
const int M = 2e5+10;
void solve(){
	int t;
	cin >> t;
	while(t -- ){
		int n,k;
		cin >> n >> k;
		int L = 0,R = 114514;
		while(n --){
			int l,r;
			cin >> l >> r;
			if(l > k || r < k)continue;
			L = max(L,l);
			R = min(R,r);
		}
		if(L == R)cout << "yes" << nl;
		else cout << "no" << nl;
	}
	
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);

	solve();
}