C Make it in a Line【GDUT 2022 grade Qualifying #1】

C Make it in a Line

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题意

求出三维n×n×n中的满足条件的总数

题解

只看底面一个面

1. n个点在一个平面内，一共有n个面:\(n(2n+2)\)(行列+对角线)
2. n个点在垂直底面的直线上:\(n^2\)(点的数量)
3. 4个顶点作的斜边:\(4×3\)
4. 边上除顶点外的点的斜边:\((n-2)×4\)
   总数为 \(3n^2+6n+4\)