连号区间数【第四届蓝桥杯省赛C++B组,第四届蓝桥杯省赛JAVAB组】

连号区间数

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在 $1\sim N$ 的某个排列中有多少个连号区间呢？

这里所说的连号区间的定义是：

如果区间 $[L,R]$ 里的所有元素（即此排列的第 $L$ 个到第 $R$ 个元素）递增排序后能得到一个长度为 $R-L+1$ 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当 $N$ 很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 $N$ 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式
第一行是一个正整数 $N$，表示排列的规模。

第二行是 $N$ 个不同的数字 $Pi$，表示这 $N$ 个数字的某一排列。

输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

数据范围
$1\le N\le 10000,$
$1\le Pi\le N$
输入样例1：
4
3 2 4 1
输出样例1：
7
输入样例2：
5
3 4 2 5 1
输出样例2：
9
样例解释
第一个用例中，有 7 个连号区间分别是：$[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]$
第二个用例中，有 9 个连号区间分别是：$[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]$

思路

1. 连号区间的连续性

Code

点击查看代码

#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
LL ans;
const int N = 1e4 + 10;
int a[N];

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ )cin >> a[i];
	ans = n;
	for(int i = 1; i < n; i ++ ){
		int maxn = a[i],minn = a[i];
		for(int j = i + 1; j <= n; j ++ ){
;			maxn = max(maxn,a[j]);
			minn = min(minn,a[j]);
			if(maxn - minn == j - i)ans ++;
		}		
	}
	cout << ans;
	return 0;
}