子矩阵的和【模板题】

子矩阵的和

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 $x1,y1,x2,y2$，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数$x1,y1,x2,y2，$表示一组询问。

输出格式
共 q 行，每行输出一个询问的结果。

**数据范围****输出格式
**
$1\le n,m\le 1000,$
$1\le q\le 200000,$
$1\le x1\le x2\le n,$
$1\le y1\le y2\le m,$
$-1000\le \mathrm{矩}\mathrm{阵}\mathrm{内}\mathrm{元}\mathrm{素}\mathrm{的}\mathrm{值}\le 1000$
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21

Code

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#include<iostream>
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1010;
int n,m,q;
int a[N][N],s[N][N];

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin >> n >> m >> q;
	for(int i = 1; i <= n; i++ ){
		for(int j = 1; j <= m; j ++ ){
			cin >> a[i][j];
			s[i][j] = s[i-  1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
		}
	}
	while(q--){
		int a,b,c,d;
		cin >> a >> b >> c >> d;
		cout << s[c][d] - s[a - 1][d] - s[c][b-1] + s[a - 1][b -1] << endl;
	}
	return 0;
}