机器人跳跃问题（今日头条2019）

机器人跳跃问题

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 $N+1$ 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。

编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。

起初，机器人在编号为 0 的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。

如果 $H(k+1)>E$，那么机器人就失去 $H(k+1)-E$ 的能量值，否则它将得到 $E-H(k+1)$ 的能量值。

游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式
第一行输入整数 N。

第二行是 N 个空格分隔的整数，$H(1),H(2),\dots ,H(N)$ 代表建筑物的高度。

输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围
$1\le N,H(i)\le$ 10⁵,

输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
输入样例2：
3
4 4 4
输出样例2：
4
输入样例3：
3
1 6 4
输出样例3：
3

Code

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n,maxn;
bool check(int x){ 
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		x = 2 * x - a[i];
		if(x < 0)return 0;
		if(x > maxn)return 1;  //一旦大于最大值就一定满足，防止溢出 
	}
	return 1;
}

int lower_bound1(int l,int r){
	while(l < r){
		int mid = l + r >> 1;
		if(check(mid)) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	return l;
}

int main(){
	cin >> n;
	maxn = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		cin >> a[i];
		maxn = max(a[i],maxn);
	}
	cout << lower_bound1(0,maxn);
}