随笔分类 - 博弈论
摘要：Nim游戏【朴素】 背景 Nim游戏 给定N堆物品，第i堆物品有Ai个。两名玩家轮流行动，每次可以任选一堆，取走任意多个物品，可把一堆取光，但不能不取。取走最后一件物品者获胜。两人都采取最优策略，问先手是否必胜。 我们把这种游戏称为NIM博弈。把游戏过程中面临的状态称为局面。整局游戏第一个行动的称为
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摘要：A. Amateur Chess Players 原题链接 题意 At the beginning, Cuber QQ, who has the white pieces, and Quber CC, who has the black pieces, place some of their pie
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摘要：F. Do Not Play Nim 原题链接 题意 两人轮流取石头，要求后手每次取得石头数目不少于先手所取石头数目的总和，先手可以任意取 思路 由于每个人希望获胜，因此每次都会取数目最大的石头堆【假设堆数为M】里的所有石头。假设石头总数为N M==1，先手必胜 M==2 ① N == 2 后手必胜
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摘要：D 宿命之间的对决 原题链接 题意 现在给定一个正整数n，小红和小紫轮流操作，每次取n的一个因子x，使得n减去x。谁先将n减到0谁输。 小红先手操作，她想知道在双方足够聪明的情况下，谁会获得最终的胜利？ 思路 奇偶相加减，（同偶异奇） 设奇数a为
