随笔分类 -  数论

摘要:### 一、递推法[杨辉三角法] 组合数满足递推关系C(n,k)=C(n1,k1)+C(n1,k)。因此,可以使用递推法计算组合数。这种方法需要预处理C(0,0)=1C(n,0)=1以及C(n,n)=1的边界情况,然后使用递推公式计算出其他组合 阅读全文
posted @ 2023-07-24 21:31 Keith- 阅读(360) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:在数论中,如果a和m是正整数,且它们互质,那么a在模m意义下的逆元是一个正整数x,满足ax ≡ 1 (mod m)。也就是说,x是一个整数,满足ax除以m的余数为1。 求解a模m意义下的逆元有多种方法,其中一种常见的方法是使用快速幂算法。以下是使用快速幂算法求解a模m意义下的逆元的示例代码: ``` 阅读全文
posted @ 2023-07-24 16:01 Keith- 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:B 清楚姐姐学构造 原题链接 题意 给出三个同余式子,分类讨论 思路 $$ \left{ \begin{array}{} a_i \equiv a_{N-1-i}\ (mod\ m) & \ b_i \equiv -b_{N-1-i}\ (mod\ m) &\ c_i \equiv a_i + b_ 阅读全文
posted @ 2023-02-01 21:35 Keith- 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:D 宿命之间的对决 原题链接 题意 现在给定一个正整数n,小红和小紫轮流操作,每次取n的一个因子x,使得n减去x。谁先将n减到0谁输。 小红先手操作,她想知道在双方足够聪明的情况下,谁会获得最终的胜利? 思路 奇偶相加减,(同偶异奇) 设奇数a为2k1+1,奇数b为2k2+1,偶 阅读全文
posted @ 2023-01-20 23:00 Keith- 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:#A. Greatest Convex You are given an integer k. Find the largest integer x, where 1x<k, such that x!+(x1)!† is a multiple of ‡ k, or deter 阅读全文
posted @ 2023-01-06 11:52 Keith- 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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