LeetCode 31 下一个排列

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题目大意：

题解：
注意到下一个排列总是比当前排列要大，除非该排列已经是最大的排列。我们希望找到一种方法，能够找到一个大于当前序列的新序列，且变大的幅度尽可能小。具体地：

1. 我们需要将一个左边的“较小数”与一个右边的“较大数”交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。
2. 同时我们要让这个“较小数”尽量靠右，而“较大数”尽可能小。当交换完成后，“较大数”右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。

具体地，我们这样描述该算法，对于长度为\(n\)的排列\(a\)：

1. 首先从后向前查找第一个顺序对\((i,i+1)\)，满足\(a[i]<a[i+1]\)。这样“较小数”即为\(a[i]\)。此时\([i+1,n)\)必然是下降序列。
2. 如果找到了顺序对，那么在区间\([i+1,n)\)中从后向前查找第一个元素\(j\)满足\(a[i]<a[j]\)。这样“较大数”即为\(a[j]\)。
3. 交换\(a[i]\)与\(a[j]\)，此时可以证明区间\([i+1,n)\)必为降序。我们可以直接使用双指针反转区间\([i+1,n)\)使其变为升序，而无需对该区间进行排序。

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int i = nums.size() - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.size() - 1;
            while (nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};