LeetCode 459 重复的子字符串

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题目大意：
给定一个非空的字符串$s$，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。

题解：
用$KMP$算法计算循环节。
如果我们设最小循环节的长度为$i$，那么一定有$gcd(n,i)=i$，即$n$是$i$的倍数。这说明字符串$s$是由长度为$i$的前缀重复$\frac{n}{i}$次构成。
由于$nxt[n]$表示$s$具有长度为$nxt[n]$的完全相同的（且最长的）前缀和后缀。那么对于满足题目要求的字符串，一定有$nxt[n]=n−i$，即$i=n−nxt[n]$；
对于不满足题目要求的字符串，$n$一定不是$n−nxt[n]$的倍数。

class Solution {
public:
    bool kmp(const string& pattern) {
        int n = pattern.length();
        vector<int> nxt(n + 1, -1);
        int i = 0, j = -1;
        while (i < n) {
            if (!(~j) || pattern[i] == pattern[j]) {
                nxt[++i] = ++j; 
            } else {
                j = nxt[j];
            }
        }
        return nxt[n] && !(n % (n - nxt[n]));
    }
    
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        return kmp(s);
    }
};