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树套树 这玩意没什么新东西，就是树里面再套树，但是码量极大，及其难调。 树套树本身也不是一种特定的数据结构，它是一种思想，将两个树套一起的思想。 具体怎么回事？ 比如我们用线段树维护一个序列。这个线段树的每个节点都代表着一段子序列，我们对每个节点再开一棵平衡树维护这个序列，那么这个杂合子数据结构就叫 阅读全文
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CF1353E K-periodic Garland 由题意，每个位置上有且只有 \(0/1\) 两种状态，且我们若是求出前缀和就能快速得出其中某一段中 \(1\) 的个数。 首先看一下如果让我们构造怎么构造。我们要构造一个 \(1\) 之间距离恰好为 \(k\) 的序列，就是说位置上的状态每次转移 阅读全文
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数字三角形模型，最长上升子序列模型，状态机模型 阅读全文
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组合数学 本章主要以讲例题为主，聚焦于做题时的思路。 牡牛和牝牛 1s/64M 约翰要带 \(N\) 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。 牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 \(K\) 只牝牛。 请计算一共有多少种排队的 阅读全文
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P6156 简单题 简单题(大嘘 首先，由肉眼观察可以得到： \(f(x)=\mu^2(x)\) 即题目求 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n (i+j)^k\mu^2(gcd(i,j))gcd(i,j)\) 开始推式子部分：令 \(gcd(i,j)=d\)， \[ \begin{ 阅读全文
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P3768 简单的数学题 给定 \(n,p\)，求 ： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j)\quad (\mod p)\) \(n\le 10^{10},5\times 10^{8} \le p\le 1.1\times 10^{10}\) 话不多述直接开始推式 阅读全文
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杜教筛 杜教筛是一种在低于线性时间复杂度下求积性函数前缀和的方法。 我们对于一个积性函数 \(f\) ，要求它的前缀和 \(S\)。 我们构造两个辅助函数：积性函数 \(g\) ，狄利克雷卷积 \(f*g\) 有这样一个结论：\(\sum\limits_{i=1}^n(f*g)(i)=\sum\li 阅读全文
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基本的质数筛法 埃筛 筛去所有已知素数的倍数。 时间复杂度：\(O(nlogn)\) (代码仅供参考，不保证能够通过编译及正确性) for(int i=1;i<=n;i++) { if(!mp[i]) prime[++tot]=i; else continue; for(int j=2*i;j<=n 阅读全文
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P4588 [TJOI2018]数学计算 一道不错的线段树练手题。 我们开一棵线段树，下标维护操作次序，节点值即是对应区间的积 设当前操作是第 \(i\) 次操作。 每次操作 \(1\) 我们都把 \(i\) 对应叶节点的值改为 \(m\) 。然后查询 \([1,i]\) 的乘积。 每次操作 \(2 阅读全文
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区间翻转？第一反应Splay wtcl 不会FHQtreap 观察题意，题目让我们依次输出第 \(k\) 大所在位置 \(p_k\) 并将 \([k,p_k]\) 翻转。并且我们自始至终只关心位置。所以我们可以按照高度排序，从最小的依次找起。我们将最初始的序列元素依次编号 \(1,2,3 \cdot 阅读全文