摘要： P4570 [BJWC2011]元素 求选中数的权值和最大的线性基。 首先读题，我们知道这是让我们选出一个集合，使得集合内的元素之间不能互相异或得到。我们立刻可以想到利用线性基。 线性基有这样的一个性质： 子空间 \(T\) 的任意两个基底 \(B_1,B_2\) 一定等价且维数相同。 这意思是说， 阅读全文

摘要： P4301 [CQOI2013] 新Nim游戏 先提一下 Nim 游戏： 有多堆石子，双方每次可以在一堆里取任意多的火柴，先手必胜当且仅当所有堆的石子数异或和等于 \(0\)。 我们现在的目标就是拿走几堆火柴，让对面拿走多少堆火柴都没有办法使得异或和为 \(0\) (不能一次性拿完)。 或者说，我们 阅读全文

摘要： P3857 [TJOI2008]彩灯 前置知识：『模板』线性基 ，线性基初步 线性基求张成出的子空间元素个数。 首先细读题目，我们发现对于每一盏被控制的灯，按下一次开关的操作相当于对其状态异或 \(1\)。我们可以考虑将问题转化成有 \(m\) 个非负整数 ，我们选取其中几个异或起来，求它们的方案数 阅读全文

摘要： 理论知识 首先给出一些定义：(有线代基础的奆佬可以直接跳到下面线性基章节) 向量 向量是一个由 \(n\) 个实数组成的有序数组，是一个 \(1\times n\) 的矩阵 ( \(n\) 维行向量) 或一个 \(n\times 1\) 的矩阵 ( \(n\) 维列向量)。 如 \(A=\begin 阅读全文

摘要： 扫描线 我还没学计算几何学这东西干啥 问题描述 在二维平面中给出 \(n\) 个矩形，对于第 \(i\) 个矩形给出对角坐标 \(x_{1_i},y_{1_i},x_{2_i},y_{2_i}\)，求它们的面积并。 \(1\le n\le 10^5,0\le x_{1_i},y_{1_i},x_{2 阅读全文

摘要： 莫队 阅读全文

摘要： 上文：\(link\) :动态规划的各种模型<二> 本篇主要讲解树形 DP 与基环树 DP 。 配合文章右上角目录食用更佳。 树形DP 一类在树上的动态规划。 由于树的特殊性质，我们一般会使用 DFS序 来完成 DP，或者在树的topo序列上 DP。 其划分状态的标准也多与子节点的性质有关。 树的最 阅读全文

摘要： 同余最短路 同余最短路是一种最短路的应用 ，一般用来解决如下问题： 数列 \(\{a_n\}\) 已知，求 \(n\) 元多项式 \(\sum\limits_{i=1}^na_ix_i=k\) 的最值之类的问题。 我们通过一道题来引入： 引：跳楼机 \(link:luogu\ P3403\) 形式化 阅读全文

摘要： 上文：\(link\) :动态规划的各种模型<一> 本篇主要讲解状压 DP ，区间 DP ，数位 DP。 配合文章右上角目录食用更佳。 状态压缩 状态压缩类的DP常见的有两种： 基于连通性的DP，也就是棋盘式DP。 集合式的DP，大概就是说这个元素是不是在这个集合里面。 本章中的按位运算使用的是计算 阅读全文

摘要： 树上分块 大部分时候，树上问题是由树剖，LCT，树分治来解决。但在某些情况下(比如你根本想不到这玩意该怎么搞的时候，或者有时数据宽松)，树分块也是一种选择。 概述 和序列分块一样，树分块也是一种暴力。大致思想仍是将将树按“某种思路”划分进数个块中，然后维护块内整体信息的算法。 根据不同的题目，“某种 阅读全文