CF1017G The Tree

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分析：
一个离谱的构造
全部是白点，我们考虑先将树上每个节点的权值设为0
一个点进行一次操作1，我们把这个点的权值+1
设\(sum(u,v)\)表示\(u,v\)路径上的权值和，一个节点\(u\)的深度为\(dpt_u\)
假设没有操作2，查询某个点\(x\)颜色时
若该点为黑色，当且仅当存在一个祖先\(y\)，使得\(sum(x,y)\geq dpt_x-dpt_y+1\)
自己脑补一下过程觉得挺对的，可以类比成在某个节点加入黑球沿着路径往下挤？？（我反正是这样理解的）
\(dpt_x-dpt_y+1\)我们可以把每个点的权值初始化为-1，求前缀和时刚好可以顺便减掉了
问题就变成了求到祖先路径上的最大后缀和，树链剖分加线段树上二分可以\(O(nlog^2n)\)解决
现在看看操作2怎么解决
首先把子树内的权值全部初始化为-1，这个线段树简单维护
子树根的祖先可能造成影响，假设前缀最大值所在点为\(s\)，我们要想办法让\(sum(s,x)\)变为-1，又不影响到\(x\)的祖先，并且影响到\(x\)的后代
那就直接在\(x\)处权值减去\(sum(s,x)+1\)，问题就解决了，直接单点修改
总复杂度\(O(nlog^2n)\)
这就是人类智慧吗，又被开出人籍了QwQ

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>

#define maxn 200005
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

inline int getint()
{
	int num=0,flag=1;char c;
	while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
	while(c>='0'&&c<='9')num=num*10+c-48,c=getchar();
	return num*flag;
}

int n,q;
int fir[maxn],nxt[maxn],to[maxn],cnt;
int sz[maxn],fa[maxn],dpt[maxn],son[maxn],tp[maxn];
int pos[maxn],cur;
int sum[maxn<<2],mx[maxn<<2],lz[maxn<<2],len[maxn<<2];

inline void newnode(int u,int v)
{to[++cnt]=v,nxt[cnt]=fir[u],fir[u]=cnt;}

inline void dfs1(int u)
{
	sz[u]=1;
	for(int i=fir[u];i;i=nxt[i])if(to[i]!=fa[u])
	{
		dpt[to[i]]=dpt[u]+1,fa[to[i]]=u;
		dfs1(to[i]),sz[u]+=sz[to[i]];
		if(sz[son[u]]<sz[to[i]])son[u]=to[i];
	}
}
inline void dfs2(int u,int ac)
{
	tp[u]=ac,pos[u]=++cur;
	if(son[u])dfs2(son[u],ac);
	for(int i=fir[u];i;i=nxt[i])if(to[i]!=son[u]&&to[i]!=fa[u])dfs2(to[i],to[i]);
}

inline void pushup(int i)
{
	sum[i]=sum[i<<1]+sum[i<<1|1];
	mx[i]=max(mx[i<<1]+sum[i<<1|1],mx[i<<1|1]);
}
inline void pushdown(int i)
{
	if(lz[i])
	{
		lz[i<<1]=lz[i<<1|1]=1;
		sum[i<<1]=-len[i<<1],sum[i<<1|1]=-len[i<<1|1];
		mx[i<<1]=mx[i<<1|1]=-1;
		lz[i]=0;
	}
}

inline void build(int i,int l,int r)
{
	len[i]=r-l+1;
	if(l==r){mx[i]=sum[i]=-1;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(i<<1,l,mid),build(i<<1|1,mid+1,r);
	pushup(i);
}

inline void update(int i,int l,int r,int p,int x)
{
	if(l==r){sum[i]+=x,mx[i]+=x;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(i);
	if(p<=mid)update(i<<1,l,mid,p,x);
	else update(i<<1|1,mid+1,r,p,x);
	pushup(i);
}
inline void clear(int i,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(qr<l||r<ql)return;
	if(ql<=l&&r<=qr){sum[i]=-len[i],mx[i]=-1,lz[i]=1;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(i);
	clear(i<<1,l,mid,ql,qr),clear(i<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
	pushup(i);
}
inline int getsum(int i,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(qr<l||r<ql)return 0;
	if(ql<=l&&r<=qr)return sum[i];
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(i);
	return getsum(i<<1,l,mid,ql,qr)+getsum(i<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}
inline int query(int i,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(qr<l||r<ql)return -INF;
	if(ql<=l&&r<=qr)return mx[i];
	int mid=(l+r)>>1;
	pushdown(i);
	return max(query(i<<1,l,mid,ql,qr)+getsum(i<<1|1,mid+1,r,ql,qr),query(i<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
}
inline int getans(int u)
{
	int ans=-INF,ret=0;
	while(u)
	{
		ans=max(ans,ret+query(1,1,n,pos[tp[u]],pos[u]));
		ret+=getsum(1,1,n,pos[tp[u]],pos[u]),u=fa[tp[u]];
	}
	return ans;
}

int main()
{
	n=getint(),q=getint();
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int u=getint();
		newnode(u,i),newnode(i,u);
	}
	dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,1,n);
	while(q--)
	{
		int op=getint();
		if(op==1)update(1,1,n,pos[getint()],1);
		if(op==2)
		{
			int x=getint();
			clear(1,1,n,pos[x],pos[x]+sz[x]-1);
			update(1,1,n,pos[x],-getans(x)-1);
		}
		if(op==3)puts(getans(getint())>=0?"black":"white");
	}
}