NOI2.2 8758:2的幂次方表示
描述任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=22+2+20(21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入 一个正整数n(n≤20000)。 输出一行,符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
这道题最大的难点就是如何考虑输出的格式(加号和括号)
考虑了这两个问题后,就可以用递归自己调用自己来输出
精心写的程序,一次AC
代码如下:
<span style="font-size:12px;BACKGROUND-COLOR: #ffff99">#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
void find(int n)
{
int i;
bool p=0;
while(n!=0)
{
if(!p)
printf("2");
else
printf("+2");
for(i=0;i<=15;i++)
if(pow(2,i*1.0)>n)
{
n-=pow(2,i-1.0);
p=1;
if(i>3)
{
printf("(");
find(i-1);
printf(")");
}
else
{
if(i-1==0)
printf("(0)");
if(i-1==2)
printf("(2)");
}
break;
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
find(n);
}</span>
每次递归都可以设一个bool变量,来辅助加号的输出,在调用自身的前一行,输出“(”,return之后,再输出“)”
一切都会变得很简单的!(^_^)