{fastcluster}：快速分层聚类程序（Fast Hierarchical Clustering Routines）

1. 函数源代码

该R包中最主要的函数是 hclust ，代码如下：

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> fastcluster::hclust function (d, method = "complete", members = NULL) {     if (method == "ward") {         message("The \"ward\" method has been renamed to \"ward.D\"; note new \"ward.D2\"")         method <- "ward.D"     }     METHODS <- c("single", "complete", "average", "mcquitty",         "ward.D", "centroid", "median", "ward.D2")     method <- pmatch(method, METHODS)     if (is.na(method))         stop("Invalid clustering method.")     if (method == -1)         stop("Ambiguous clustering method.")     dendrogram <- c(.Call(fastcluster, attr(d, "Size"), method,         d, members), list(labels = attr(d, "Labels"), method = METHODS[method],         call = match.call(), dist.method = attr(d, "method")))     class(dendrogram) <- "hclust"     return(dendrogram) }

对比基础包 stats 中的函数 hclust ：

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> stats::hclust function (d, method = "complete", members = NULL) {     METHODS <- c("ward.D", "single", "complete", "average", "mcquitty",         "median", "centroid", "ward.D2")     if (method == "ward") {         message("The \"ward\" method has been renamed to \"ward.D\"; note new \"ward.D2\"")         method <- "ward.D"     }     i.meth <- pmatch(method, METHODS)     if (is.na(i.meth))         stop("invalid clustering method", paste("", method))     if (i.meth == -1)         stop("ambiguous clustering method", paste("", method))     n <- as.integer(attr(d, "Size"))     if (is.null(n))         stop("invalid dissimilarities")     if (is.na(n) || n > 65536L)         stop("size cannot be NA nor exceed 65536")     if (n < 2)         stop("must have n >= 2 objects to cluster")     len <- as.integer(n * (n - 1)/2)     if (length(d) != len)         (if (length(d) < len)             stop         else warning)("dissimilarities of improper length")     if (is.null(members))         members <- rep(1, n)     else if (length(members) != n)         stop("invalid length of members")     storage.mode(d) <- "double"     hcl <- .Fortran(C_hclust, n = n, len = len, method = as.integer(i.meth),         ia = integer(n), ib = integer(n), crit = double(n), members = as.double(members),         nn = integer(n), disnn = double(n), diss = d)     hcass <- .Fortran(C_hcass2, n = n, ia = hcl$ia, ib = hcl$ib,         order = integer(n), iia = integer(n), iib = integer(n))     structure(list(merge = cbind(hcass$iia[1L:(n - 1)], hcass$iib[1L:(n -         1)]), height = hcl$crit[1L:(n - 1)], order = hcass$order,         labels = attr(d, "Labels"), method = METHODS[i.meth],         call = match.call(), dist.method = attr(d, "method")),         class = "hclust") }

二者的区别如下：

 fastcluster::hclust 和 stats::hclust 函数都用于进行层次聚类，但它们在实现和性能上可能有差异。从 R 代码来看，它们在接口上非常相似，都需要一个距离矩阵 d 和一个指定方法 method 的参数。不过，这些函数在内部如何处理聚类过程可能有所不同。

 fastcluster::hclust 是 fastcluster 包中的函数，这个包特别设计用于处理大数据集并优化性能。它提供了一个接口到 fastcluster 库，这是一个为速度优化的层次聚类算法的集合。如代码所示， fastcluster::hclust 使用 .Call 接口调用 C 语言级别的代码，这通常比 R 中的纯代码执行得更快。

 stats::hclust 是 R 中 stats 包的一部分，提供了标准的层次聚类功能。代码显示它使用 .Fortran 调用 Fortran 代码来执行聚类。虽然 stats 包非常可靠并且在标准 R 安装中提供，但可能没有 fastcluster 包中的函数那么快，特别是在处理非常大的数据集时。

此外， fastcluster::hclust 在处理 "ward" 方法时，会发出警告信息指出 "ward" 方法已经更名为 "ward.D"（这里同时提到了一个新的 "ward.D2" 方法）。这表明 fastcluster 包在方法名称上可能更严格。其他方面，这两个函数的参数都很相似，例如 method ， members 等。

总的来说，两者的主要区别可能在于执行速度，尤其是在大规模数据集上。 fastcluster 在算法上可能更加高效，因此对于大型数据集可能是更好的选择。对于较小的数据集，或者当性能考虑不是首要问题时， stats::hclust 或许已经足够。然而，这两个函数在 API 设计上是非常类似的，提供了相似的用户体验。在选择使用哪一个时，可能需要根据你的数据规模和性能需求来决定。

2. 代码

函数的使用代码如下

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1	sampleTree = hclust(d = dist(datExpr), method = "average")

3. 结果解析

 hclust 函数在 R 中用于层次聚类分析，其结果是一个 hclust 对象。这个对象包含进行聚类分析所需的所有信息，并能够以树状图（dendrogram）的形式展现。

下面是 hclust 结果对象的组成部分和它们各自的含义：

1. merge：一个矩阵，描述了在聚类过程中各个聚类是如何合并的。每一行代表一个合并的操作，如果值为负数，表示它指向单个初始观测点；如果为正数，表示它指向由 merge 矩阵之前行的合并结果形成的聚类。

2. height：一个向量，包含了在聚类树中每次合并发生时的“高度”。这个“高度”可以根据所选的相异度测量方法（比如，最大距离、平均距离、Ward's 方法等）而有所不同。

3. order：一个向量，表示了叶子节点在绘制树状图时的顺序，可以用来帮助在二维平面上更好地展示树状图。

4. labels：一个字符向量，包含了观测点的标签。在树状图中，每个叶子节点旁边通常会显示对应的标签。

5. method：表示用于聚类的方法，比如 "complete" 、 "average" 、 "single" 等。

6. call：一个R语言的调用对象，表示了 hclust 函数的原始调用方式。

7. dist.method：当使用 dist 函数计算相异度矩阵时使用的方法。

4. 聚类结果可视化

一个 hclust 对象通常通过 plot 函数来可视化，这会生成一棵树状图，反映了数据点是如何层次性地聚类在一起的。

例如：

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# 计算距离矩阵 dist_matrix <- dist(mydata)  # 进行层次聚类 hc <- hclust(dist_matrix)  # 绘制树状图 plot(hc)

在上面的代码中， mydata 是原始数据集， dist_matrix 是计算出的距离矩阵。 hclust 函数使用这个距离矩阵执行层次聚类，并返回聚类结果 hc 。然后，我们可以通过 plot(hc) 来绘制树状图。

5. 聚类结果分组

 cutree 函数有助于我们通过指定聚类数 k 来切割树状图，从而得到聚类的分组结果。也可以使用 cutreeStatic 函数对树状图进行切割。

 cutree 函数和 cutreeStatic 函数的区别如下：

 cutree 和 cutreeStatic 都是 R 语言中的函数，用于在层次聚类树（dendrogram）中切割分支，从而将数据分成不同的簇或者组。他们的功能是相似的，但有一些关键的区别：

1. cutree：
 cutree 是 R 的基础统计包中的函数。这是一个普遍用于层次聚类分析的标准函数。它可以根据指定的簇的数量 k 或者指定的高度 h 来切割聚类树。当基于簇的数量来切割时， cutree 会尝试保持簇的数量尽可能接近你指定的 k 值。但是由于它没有内置的最小簇大小限制，因此可能会生成一些非常小的簇。

举个例子：

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clusters <- cutree(hc, k = 5) # 或者 clusters <- cutree(hc, h = 1.25)

在这个例子中， hc 是之前通过 hclust 得到的层次聚类对象， k = 5 指示 cutree 函数将数据点分成5个簇。 h = 1.25 导致树状图在高度1.25处被切割，从而将观测点分配到不同的簇中。结果是，所有在高度1.25以下相连的点都会被划分为同一个簇，而高度在1.25以上的点会分属于不同的簇。

2. cutreeStatic：
 cutreeStatic 是专门设计用于 WGCNA 包中的，它也执行恒定高度的切割，但使用了额外的条件限制生成的簇。
 cutreeStatic 允许用户指定一个最小簇大小（ minSize ），这有助于避免划分出太小的簇，这在基因表达数据分析中是有意义的，因为太小的模块可能在统计学上不够稳健。 cutreeStatic 返回的每个簇至少有 minSize 个成员，否则这些对象会被标记为0（未分配）。

使用 cutreeStatic 的例子：

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# 假设 dendro 是通过 hclust 得到的层次聚类树状图 library(WGCNA) clusters <- cutreeStatic(dendro, cutHeight = 0.9, minSize = 50)

在 cutreeStatic 中， cutHeight 参数定义了树应该在何处高度上切割， minSize 参数则确保只有足够大的簇才被保留。相比之下， cutree 可以返回任意大小的簇。

总结来说， cutree 更适用于一般的层次聚类和簇的快速提取，而 cutreeStatic 提供了更多控制，特别是在需要避免过小的簇时，这在 WGCNA 的上下文中尤其有价值。

6. 分组结果解析

 cutreeStatic 函数的输出是一个数值向量，它给出了层次聚类树状图上每个对象的簇标签。在这个向量中，具有相同数值的对象被归为同一个簇，而数值为0的对象表示未被分配到任何簇。这通常意味着树在指定的高度上被切割，然后剔除了那些成员数量少于 `minSize` 参数指定值的分支。

举例来说，如果你有一个包含100个对象的数据集，并执行了 cutreeStatic 函数，得到了如下类型的输出：

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1	[1] 1 1 1 2 2 2 0 0 3 3 3 3 3 0 4 4 4 4 4 4 0 0 5 5 ...

在这个例子中，前三个对象（值为1）被归为第一个簇，接着的三个对象（值为2）形成第二个簇。值为0的对象没有被分配到任何簇，可能因为这些对象所属的原始分支在切割时没有足够的成员数满足 minSize 的要求。随后的五个对象（值为3）构成了第三个簇，如此类推。

 cutreeStatic 函数会根据簇的大小来赋予簇编号，其中最大的簇会被标记为1，第二大的簇标记为2，以此类推。这样的编号方式有助于快速识别数据集中最大的几个簇，这在许多情况下很有用，尤其是在生物信息学和网络分析中，大的簇可能代表了更有生物学意义的模块。

需要注意的是， cutreeStatic 特别适用于 WGCNA 分析，因为在该框架中，研究者通常对较大的簇或模块更感兴趣，这些簇可能代表了具有共同生物学功能的基因集合。小簇可能是噪声或者不具有足够统计力的信号，因此在某些情况下被排除在外是合理的。