p^5阶有限环序列以及R32、R243的编号

32阶环的编号空间：
特征为16、加法群为C_16×C_2的32阶环分配编号空间7~40（已找到的上限值）
特征为8、加法群为C_8×C_4的32阶环分配编号空间1000~1146（已找到的上限值）
特征为8、加法群为C_8×C_2×C_2的32阶环分配编号空间2000~2216（已找到的上限值）
特征为4、加法群为C_4×C_4×C_2的32阶环分配编号空间3000~3999、7000~7576（已找到的上限值）
特征为4、加法群为C_4×C_2×C_2×C_2的32阶环分配编号空间4000~4999、6000~6611（已找到的上限值）
特征为2、加法群为C_2×C_2×C_2×C_2×C_2的32阶环分配编号空间5000~5686（已找到的上限值）
8000~18590的编号空间暂时不用。

243阶环的编号空间：
特征为81、加法群为C_81×C_3的243阶环分配编号空间7~35（已找到的上限值）
特征为27、加法群为C_27×C_9的243阶环分配编号空间1400~1446（已找到的上限值）
特征为27、加法群为C_27×C_3×C_3的243阶环分配编号空间2500~2717（已找到的上限值）
特征为9、加法群为C_9×C_9×C_3的243阶环分配编号空间3194~3299、3800~3999、7000~7289（已找到的上限值）
特征为9、加法群为C_9×C_3×C_3×C_3的243阶环分配编号空间4300~4399、4600~4699、6100~6163（已找到的上限值）
特征为3、加法群为C_3×C_3×C_3×C_3×C_3的243阶环分配编号空间5100~5199、5700~5821（已找到的上限值）
8000以上的编号空间暂时不用。

32阶么环共有208种，已找到169种(1+3+6+11+21+58+69=‬169)，其中：
[1,1,2,4,8,16],32,0,1已找到0种：
[1,1,2,4,8,16],32,1,1已找到1种：2
[1,3,4,8,16,0],16,0,1已找到0种：
[1,3,4,8,16,0],16,1,1已找到3种：7、28、36
[1,3,12,16,0,0],8,0,1已找到0种：
[1,3,12,16,0,0],8,1,1已找到6种：1008、1012~1014、1074、1141
[1,7,8,16,0,0],8,0,1已找到3种：2116、2192、2193
[1,7,8,16,0,0],8,1,1已找到8种：2005、2030~2032、2058、2084、2134、2172
[1,7,24,0,0,0],4,0,1已找到5种：3003、3004、3006、7485、7486
[1,7,24,0,0,0],4,1,1已找到16种：3000、3009、3010、3014、3069、3092、3103、3164、3165、3167、3173、3178、3852、7479、7510、7539
[1,15,16,0,0,0],4,0,1已找到28种：4006,4047,4052,4273,4388,4602,4668,4687,4911,4912,4915,6369,6370,6400,6401,6439~6442、6444~6446、6501、6502、6513~6515、6572
[1,15,16,0,0,0],4,1,1已找到30种：4031、4181~4183、4237~4239、4245~4247、4285、4342、4345、4371、4375、4390、4405、4655、4667、4669、4689、4707、6139、6231、6386、6402、6443、6447、6516、6571
[1,31,0,0,0,0],2,0,1已找到38种：5010~5014、5024、5026、5027、5036、5052、5071、5075、5093、5105、5109、5192、5193、5206、5367、5376、5536~5538、5608、5610、5611、5624、5631、5632、5634、5644、5647~5650、5653、5655、5677
[1,31,0,0,0,0],2,1,1已找到31种：5000~5004、5008、5016、5018、5022、5068、5079、5097、5492~5494、5503~5505、5525~5527、5548、5549、5560、5569~5571、5646、5651、5652、5667

p^5阶有限环序列
R32_1,R243_1
R32_2,R243_2
R32_3,R243_3
R32_4,R243_4
R32_5,R243_5
R32_6,R243_6
R32_7,R243_7
R32_8,R243_26
R32_9,R243_22
R32_10,R243_10
R32_11,R243_9
R32_12,R243_12
R32_13,R243_11
R32_14,R243_14
R32_15,R243_24
R32_16,R243_20
R32_17,R243_32
R32_18,R243_21
R32_19,R243_13
R32_20,R243_25
R32_21,R243_15
R32_22,R243_16
R32_23,R243_23
R32_25,R243_29
R32_27,R243_18
R32_30,R243_33
R32_32,R243_8
R32_34,R243_19
R32_35,R243_17
R32_36,R243_35
R32_1003,R243_1418
R32_1009,R243_1425
R32_1014,R243_1410
R32_1023,R243_1423
R32_1029,R243_1404
R32_2007,R243_2513