2020年上半年总结

一、个人开源软件项目MathTool增加了一些算法功能模块：

（1）有限群判定算法、有限幂零群、可解群的判定算法；（2）有限群秩、最小置换表示次数的计算；（3）有限群子群和正规子群个数的计算；（4）有限群共轭类的计算；（5）根据生成元关系计算凯莱表；（6）有限环判定算法；（7）有限环子环和理想个数的计算；（8）商群和商环的计算；（9）C++、Golang、C#、Java中有限群、有限环接口的声明与实现；（10）任意m阶系数环r上的有限矩阵环M2r、Mnr；（11）IdGroup和IdRing算法的实现；

二、MathTool项目除C++外，增加了Go和Lua作为开发语言：
1.群论小工具calG的Golang版本；有限矩阵环小工具的Golang版本；置换表达方式互转的Golang版本；有限循环环mZ/nZ的Golang版本；
2.群论小工具FG的Lua版本；有限域上矩阵群的Lua版本；根据群的凯莱表计算其中心、换位子群、群元阶的分布、共轭类的小工具gaptool的Lua版本、Lua调用C接口版本；

三、研究成果：
1.52种8阶环的表示全部找到了。
2.390种16阶环的表示大部分已经找到了。
3.研究有限群序列和有限环序列，用有限群序列符号代替半直积群符号。
4.在分类p^n群和p^n环的过程中发现新的群不变量和环不变量。