关联规则

关联规则

项的集合T={I1,I2,...Im}   事务集D   每个事务t∈D， t由T中某些项组成。

关联规则：A=>B 

support(A=>B)=P(A∪B)

confidence(A=>B)=P(B|A)=support(A∪B)/support(A)=count(A∪B)/count(A)

frequent/large itemset: support>threshold

我们要找的就是interesting association rules: support>=threshold1 && confidence>=threshold2

也就是说，(1)在D中AB同时出现足够频繁，(2)在A条件下B出现足够频繁 => interesting

 

(1)找满足support的C=A∪B，有2^m种组合。(2)从C中找A与B

(1)开销>>(2)开销 =>关注于频繁项集寻找 => Apriori算法

 

Apriori算法-寻找频繁项集

<1>itemset S 是频繁项集 => subset 是频繁项集

<2>itemset S 非频繁项集 => superset 非频繁项集

L_k-大小为k的频繁项集，C_k-由L_k-1的所有组合

具体流程:  join step => prune step => join step => ...  until ∅

C1=所有一项集

C1=>L1(C1中support满足项集)

L1=>C2(L1中所有组合)

C2=>L2(C2中support满足项集)

....

停止条件：L_k为空

 

频繁项集=>关联规则

对所有频繁项集t，产生所有非空子集

对t的每个非空子集s，计算confidence=count(t)/count(s)，如果满足则产生规则 s=>(t-s)