UOJ399 CTSC2018 假面 期望、DP
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先考虑如何维护最后一次操作时所有人的血量期望。不难发现我们需要的复杂度是的,所以不难想到一个Easy的DP:设表示当前操作结束后第个人血量为的概率,转移考虑技能是否命中。
然后考虑结界的释放。注意到结界是否释放到每一个人只和TA和其他人是否存活有关,而和血量无关。所以考虑枚举每一个人,在TA存活的前提下再设一个DP:表示考虑了前个人、有个人存活的概率,转移考虑当前考虑的人是否存活。暴力做的话复杂度是,无法通过所有数据。
我们考虑是否能够在中去掉某一个人的贡献,这样复杂度就可以变成。注意到:将前个人的顺序任意打乱,的值一定不会变,所以我们考虑如果当前需要删掉第个人的贡献,我们就默认第个人是当前最后一个做贡献的人,然后通过DP数组把第个人的贡献撤销即可。注意特殊判断一定会存活的情况。
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