POJ2406 Power String（KMP）

传送门

【题目分析】

相当于是求字符串的最小循环节，应用了KMP求最小循环节的知识。

看一个例子：

有这张图可以知道，因为nxt表示前缀与后缀相同的长度，所以只要虚线之前的部分相同，那么就可以开始循环证明相等。

可以发现，如果len(s)-nxt(s)能整除len(s)的话，那么这就是循环节长度。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;

char s[MAXN];
int nxt[MAXN];

void get_nxt(){
	nxt[0]=-1;
	int k=-1;
	int len=strlen(s);
	for(int i=1;i<len;++i){
		while(k>-1&&s[i]!=s[k+1])
		  k=nxt[k];
		if(s[i]==s[k+1])
		  k++;
		nxt[i]=k;
	}
}

int main(){
	while(1){
		scanf("%s",s);
		if(strlen(s)==1&&s[0]=='.')
		  break;
		get_nxt();
		int len=strlen(s);
		if(len%(len-nxt[len-1]-1)==0){
			cout<<len/(len-nxt[len-1]-1)<<'\n';
		}
		else
		  puts("1");
	}
	return 0;
}