WOJ124 Football Coach（网络流）

题目传送门：http://acm.whu.edu.cn/olive/problem/124

【题目大意】

给你N支球队，M场比赛，每个球队开始时都有初始的分数，现问你能否通过安排一下剩余M场比赛的结果，使第N支球队最后的分数最高。

【输入格式】

输入包含多组数据。每组数据先给两个数N,M，然后接下来一行有N个数，表示当前球队的分数，接下来M行，每行两个整数A,B表示A,B之间有一场比赛，比赛规则：赢的球队得两分，平局各得一分，输的球队得0分。

【输出格式】

如果可以使第N支球队分数最高，输出“YES”，否则输出"NO"。

【样例输入】

5 8

2 1 0 0 1

1 2

3 4

2 3

4 5

3 1

2 4

1 4

3 5

5 4

4 4 1 0 3

1 3

2 3

3 4

4 5

【样例输出】

YES

NO

【备注】

N<=100，M<=1000

PS（题目原话）：The problem is so hard that even I have told you the method here is "maximum network flow", you can't solve it. You can have a try, but don?t waste too much time here if you are not perfect at modeling a network.（就是我给你说这是道网络流的题你都做不起（真皮））

【题目分析】

既然人家诚心诚意的给你说了用网络流做，那我们就老老实实的用网络流吧。。。

第一点还是很明显的，对于所有有N的比赛，我们都让N赢，这样N就有了一个最大分数。

然后剩下的比赛，我们发现不管有输有赢还是平局，两队总共得到2分，这就变成了一个分配问题，限制一下每个球队的匹配上限，然后看一下分配的分数能否分完就行了，能分完就输出YES，否则就输出NO。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;
const int MAXM=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,s,t,cnt;
int head[MAXN],cur[MAXN],depth[MAXN];
int nxt[MAXM],to[MAXM],w[MAXM];
queue<int> q;

bool bfs()
{
	while(!q.empty())
	  q.pop();
	memset(depth,0,sizeof(depth));
	depth[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
		{
			int v=to[i];
			if(w[i]&&depth[v]==0)
			{
				depth[v]=depth[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	if(depth[t]==0)
	  return false;
	return true;
}

int dfs(int u,int dist)
{
	if(u==t)
	  return dist;
	for(int &i=cur[u];i!=-1;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(w[i]&&depth[v]==depth[u]+1)
		{
			int di=dfs(v,min(dist,w[i]));
			if(di>0)
			{
				w[i]-=di;
				w[i^1]+=di;
				return di;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs())
	{
		for(int i=s;i<=t;++i)
		  cur[i]=head[i];
		while(int d=dfs(s,INF))
		  ans+=d;
	}
	return ans;
}

void Add(int x,int y,int z)
{
	nxt[cnt]=head[x];
	head[x]=cnt;
	to[cnt]=y;
	w[cnt]=z;
	cnt++;
}

void add(int x,int y,int z)
{
	Add(x,y,z);
	Add(y,x,0);
}

int score[MAXN];
int tot;
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		tot=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		s=0,t=n+m+1;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		  scanf("%d",&score[i]);
		for(int i=1;i<=m;++i)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if(max(x,y)==n)
			  score[n]+=2;
			else
			{
				tot+=2;
				add(s,i,2);
				add(i,x+m,2);
				add(i,y+m,2);
			}
		}
		bool flag=true;
		for(int i=1;i<n;++i)
		{
			if(score[i]>=score[n]-1)
			{
				flag=false;
				break;
			}
			add(i+m,t,score[n]-score[i]-1);
		}
		if(flag&&dinic()==tot)
		  printf("YES\n");
		else
		  printf("NO\n");
	}
	return 0;
}