POJ1741 Tree（点分治）

咻~

【题目分析】

分治好差的QAQ。。。。。。。。

写个dfs都写挂了的QAQ。。。。。。。。

很经典的点分治QAQ。。。。。。

首先我们肯定不可能两两求长度比较，因为点数已经有1w了呢QAQ。。。。。。。

如果是链的话非常不平衡啊QAQ（但不要想到奇怪的方向，可是Treap也可以做呢QAQ）。。。。。。。

所以我们找一棵树的中心来分治QAQ。。。。。。。

然后看看下图的QAQ。。。。。。。

一条树上的路径只会有三种情况的QAQ（分治点到子树，一个子树到另一个子树，子树内）

分治点到子树显然是可以与第二种合并的呢QAQ，子树内显然是可以递归处理的呢QAQ

对于蓝色的路径，我们就可以计算长度小于k的点对数呢QAQ，然后再减去子树内合法情况的呢QAQ。

最后统计一下答案就好了呢QAQ（感谢xly dalao的指正呢QAQ）

【代码~QAQ】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int MAXM=5e5+10;

struct Edge{
	int nxt,to,w;
}edge[MAXM];
int n,m,k,cnt;
int head[MAXN],vis[MAXN];
int son[MAXN],siz[MAXN],dis[MAXN];
int rt,num,minn;
ll ans=0;

void add(int x,int y,int z)
{
	edge[cnt].nxt=head[x];
	head[x]=cnt;
	edge[cnt].to=y;
	edge[cnt].w=z;
	cnt++;
}

void dfs1(int u,int fa)
{
	siz[u]=1;
	son[u]=0;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v!=fa&&!vis[v])
		{
		    dfs1(v,u);
			siz[u]+=siz[v];
			if(siz[v]>son[u])
		  	  son[u]=siz[v];
		}
	}
}

void dfs2(int root,int u,int fa)
{
	if(siz[root]-siz[u]>son[u])
	  son[u]=siz[root]-siz[u];
	if(son[u]<minn)
	  minn=son[u],rt=u;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v!=fa&&!vis[v])
		  dfs2(root,v,u);
	}
}

void dfs3(int u,int dist,int fa)
{
	dis[num++]=dist;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v!=fa&&!vis[v])
		  dfs3(v,dist+edge[i].w,u);
	}
}

int calc(int u,int dist)
{
	int ret=0;
	num=0;
	dfs3(u,dist,0);
	sort(dis,dis+num);
	int i=0,j=num-1;
	while(i<j)
	{
		while(dis[i]+dis[j]>k&&i<j)
		  j--;
		ret+=j-i;
		i++;
	}
	return ret;
}

void dfs(int u)
{
	minn=n;
	dfs1(u,0);
	dfs2(u,u,0);
	ans+=calc(rt,0);
	vis[rt]=1;
	for(int i=head[rt];i!=-1;i=edge[i].nxt)     //从重心开始！所以是rt！不是u！
	{
		int v=edge[i].to;
		if(!vis[v])
		{
			ans-=calc(v,edge[i].w);
			dfs(v);
		}
	}
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		if(!n&&!k)
		  break;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		cnt=ans=0;
		for(int i=0;i<n-1;++i)
		{
			int x,y,z;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			add(x,y,z),add(y,x,z);
		}
		dfs(1);
		printf("%lld\n",ans);
	}
}