NOIP 模拟 13

A 字符串构造机

原题，直接上并查集就做完了。

B 忍者小队

如果有解，答案不会超过 \(7\) 个，考虑计算方案数来判断答案是否可行，设现在要选出 \(t\) 个数，\(f_i\) 表示选出 \(t\) 个数后 \(\gcd=i\) 的方案数，有无脑式子 \(f_i={num_i\choose t}-\sum_{k=2}f_{ki}\)，\(num_i\) 表示是 \(i\) 的倍数的个数，然后减去 \(gcd\) 更大的即可，时间复杂度 \(\mathcal{O}(7n\log n)\)。

C 狗卡

简单推下式子发现是让最后序列的前缀和的和最小，因为有顺序的限制，所以不妨看成一段一段数的放置，考虑 A 段在 B 段前面更优的情况，一定是 A 段的平均值更小，根据这个来处理出所有的段，然后就直接贪心选小的就行了。具体来说，把每个数都看成一段，然后看能否和上一段合并即可，时间复杂度为 \(\mathcal{O}(n\log n)\)。

D 怪盗德基

神秘暴力搜索 DP，不会改。

总结

坐牢场，一点不会，T2 没想到真是太菜了，T3 又是神秘贪心，场上一直在想反悔贪心，，T4 暴力都不会。