NOIP 模拟 12

T1 暴力操作（opt）

类似背包的处理出来除以每个数的最小代价，然后直接二分 check 即可，细节就是处理前后要做后缀 min，然后求出 \(\lfloor\frac{a}{x}\rfloor\le mid\) 的最小 \(x\)，可以通过整除分块的套路，\(x=\lfloor\frac{a}{mid+1}\rfloor+1\)。

T2 异或连通（xor）

trie 树上的一个子树对应着有序序列的一个区间，离线下来，对于询问建 trie 树后就是线段树分治板子了。

T3 诡异键盘（keyboard）

比较朴素的一个想法就是先预处理出 \(d_i\) 表示删去 \(i\) 个字符需要的最小代价，不需要同余最短路，直接暴力 dij 即可。然后设 \(f_i\) 表示匹配到 \(i\) 的最小代价，可以直接枚举字符串来转移，发现这个东西是枚举字符串，限制很大，考虑直接枚举下一个位置转移，直接找前缀即可，可以用 trie 树和哈希来实现，然后对于每个前缀都处理一下删去后面字符的最小代价就做完了。

T4 民主投票（election）

我去，有点人类智慧，发现无从下手，只能想到先求一下全局每个点都尽量少放的个数 \(s\)，设 \(f_i\) 表示 \(i\) 节点要投给子树外的票数，然后轻松求出，发现求出来这个东西也不知道能干嘛，设 \(size_i\) 表示 \(i\) 的孩子数，然后人类智慧的想到对于 \(size_i>s\) 的，一定可以，对于 \(size_i<s\) 的一定不可以，大于的比较简单，小于的就是这个子树能自己消化，对上面没有影响，然后问题就神奇地转化为了只处理 \(size_i=s\) 的节点了，它要赢一定是其他点最多放 \(s-1\) 个，然后对于 \(s-1\) 再处理出来每个节点投给子树外的票数，如果可以的话，一定是这个节点影响了答案，所以 \(f_i\) 和 \(f_1\) 必须为 \(1\)，并且从它到根的路径上没有 \(0\)，否则不可以。直接 dfs 搜一遍就行。

总结

这场打傻逼了，挂死了，T1 做过的原题，然后细节处理不到位，写挂了，挂 80pts，被去年的自己单调队列了，然后猛冲 T2 不会，居然忘了记忆化答案，又忘了这个，没拿到 30pts，T3 唐氏写了 KMP，正确性不对，挂 20pts，T4 暴力有个地方忘了加一加上链写挂，挂 25pts，所以这场估了 235pts，还能轻松打到 265pts，最后只有 110pts，纯纯的傻逼，lzr \(n^2\) 过 1e6，打的比去年牛子高，怎么比？😅️😅️