4.CSP 模拟 32024-07-25

5.CSP 模拟 42024-07-25 6.CSP 模拟 52024-07-25 7.CSP 模拟 62024-07-27 8.CSP 模拟 72024-07-28 9.CSP 模拟 82024-08-18 10.CSP 模拟 92024-08-18 11.CSP 模拟 102024-08-22 12.CSP 模拟 242024-08-19 13.CSP 模拟 252024-08-20 14.CSP 模拟 262024-08-22 15.CSP 模拟 272024-08-22 16.CSP 模拟 282024-09-06 17.CSP 模拟 292024-09-08 18.CSP 模拟 302024-09-18 19.CSP 模拟 312024-09-22 20.CSP 模拟 322024-09-23 21.CSP 模拟 332024-09-26 22.CSP 模拟 342024-09-26 23.CSP 模拟 352024-09-29 24.CSP 模拟 362024-09-29 25.CSP 模拟 372024-10-03 26.CSP 模拟 382024-10-08 27.CSP 模拟 392024-10-08 28.CSP 模拟 402024-10-08 29.CSP 模拟 412024-10-09 30.CSP 模拟 422024-10-10 31.CSP 模拟 432024-10-10 32.CSP 模拟 442024-10-10 33.CSP 模拟 452024-10-13 34.CSP 模拟 462024-10-13 35.CSP 模拟 472024-10-16 36.CSP 模拟 482024-10-16 37.CSP 模拟 492024-10-17 38.CSP 模拟 502024-10-20 39.CSP 模拟 512024-10-20 40.CSP 模拟 522024-10-21 41.CSP 模拟 532024-10-30 42.CSP 模拟 542024-10-30 43.NOIP 模拟 12024-10-30 44.NOIP 模拟 22024-11-07 45.NOIP 模拟 32024-11-01 46.NOIP 模拟 42024-11-07 47.NOIP 模拟 52024-11-07 48.NOIP 模拟 62024-11-07 49.NOIP 模拟 72024-11-08 50.NOIP 模拟 82024-11-20 51.NOIP2024（欢乐）加赛 32024-11-10 52.NOIP 模拟 92024-11-17 53.NOIP 模拟 102024-11-17 54.NOIP 模拟 112024-11-20 55.NOIP 模拟 122024-11-17 56.NOIP 模拟 132024-11-18 57.NOIP 模拟 142024-11-20 58.NOIP 模拟 152024-11-20 59.NOIP 模拟 162024-11-25 60.NOIP 模拟 172024-11-25

joke3579场，

T1 abc猜想 ([ARC111A] Simple Math 2)

直接 $mod c$ ，很难做，不难想到换一个和 $c$ 有关的模数， $c^{2}$ 很好，因为它除以 $c$ 再模上 $c$ 后为 $0$ 。
求 $x = a^{b} (mod c^{2})$ ， $a^{b} = k \cdot c^{2} + x$ ，除以 $c$ 模 $c$ 后，前面那个东西没了，只剩 $x$ ，所以答案就是 $⌊ \frac{x}{c} ⌋$ 。

点击查看代码

 #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=1e4+10;
const int MOD=1e9+7;
std::vector<int> sth;
inline int qpow(int a,int b,int mod){
	int res=1;
	for(;b;b>>=1,a=a*a%mod)if(b&1)res=res*a%mod;
	return res;
}
bool vis[N];
signed main(){
	// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	int a=read(),b=read(),c=read();
	int qc=c*c;
	int ans=qpow(a,b,qc);
	std::cout<<ans/c<<'\n';
}

T2 简单的排列最优化题 (CF819B Mister B and PR Shifts)

很容易的想到 $n^{2}$ 做法，发现有很多东西都是重复记录了。考虑继承这些东西。
定义一个位置的价值为 $a_{i} - i$ ，然后记一下这个价值出现的次数，发现每右移一位，这些价值的数量都会左移一位，即原来价值为 $x$ 的现在价值为 $x - 1$ 。
同时，答案可以借助这些价值从上一次的答案转移过来，即价值为非正整数的会对答案做出 $1$ 的贡献，价值为正整数的做出 $- 1$ 的贡献。
此时只需要支持单点修改区间查询即可，树状数组是个不错的选择（其实再记一下其他东西可以 $O (n)$ ，不过 ds 不要脑子）。
对于每次的右移，开个变量记录一下就行，对于末尾的点单独算。

点击查看代码

 #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=4e6+10;
int t[N],len,n,a[N],last,ans=0,mink,minans;
inline void add(int pos,int x){int zc=pos+1;for(;pos<=len;pos+=pos&-pos)t[pos]+=x;}
inline int query(int l,int r){
	int res=0;
	l--;
	for(;l;l-=l&-l)res-=t[l];
    for(;r;r-=r&-r)res+=t[r];
	return res;
}
inline int real(int x){return x+n+last;}
signed main(){
	// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	n=read();len=n*4+1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=read();
		add(real(a[i]-i),1);ans+=std::abs(a[i]-i);
	}
	mink=0,minans=ans;
	for(int i=1;i<=n-1;++i){
		int en=a[n-i+1];
		add(real(en-n),-1);
		ans+=-(std::abs(en-n))+en-1+query(1,real(0))-query(real(1),real(n-1));
		if(minans>ans){minans=ans,mink=i;}
		last++;
		add(real(en-1),1);
	}
	std::cout<<minans<<' '<<mink<<'\n';
}

T3 简单的线性做法题 (P4062 [Code+#1] Yazid 的新生舞会)

感觉是妙妙题，有较多做法，甚至有线性。这里介绍树状数组处理三阶前缀和的做法。
考虑对每个数单独处理。设 $f_{i}$ 表示这个数到 $i$ 位置时出现的次数，对于合法区间 $(l, r]$ ， $f_{r} - f_{l} > \frac{r - l}{2} \Leftrightarrow 2 f_{r} - r > 2 f_{l} - l$ ，直接拿树状数组维护 $2 f_{i} - i$ 的话，时间复杂度 $O (n^{2} \log n)$ 的。观察性质，发现对于每个数，它的 $2 f_{i} - i$ 是可以分段的。

简单观察发现，在两个相同数之间，它的 $2 f_{i} - i$ 是递减的，然后加一，然后又递减，而这些段的数量是 $O (n)$ 的，这启示我们去维护这些段。对于 $a_{i} = 2 f_{i} - i$ ，要去前面找比他小的， $T_{i} = \sum_{j = 1}^{i} a_{i}$ ， $W_{i} = \sum_{j = 1}^{i} T i$ ，树状数组上差分，设 $d$ 为 $a$ 的差分数组，有 $a_{i} = \sum_{j = 1}^{i}$

\begin{aligned} W_{n} & = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{i} \sum_{k = 1}^{j} d_{j} \\ = \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{i} (i - j + 1) d_{j} \\ = \sum_{i = 1}^{n} \frac{(n - i + 2) (n - i + 1)}{2} d_{i} \\ = \frac{(n + 1) (n + 2)}{2} \sum_{i = 1}^{n} d_{i} - n \sum_{i = 1}^{n} i \cdot d_{i} + \frac{1}{2} \sum_{i = 1}^{n} i (i - 3) d_{i} \end{aligned}

开三个树状数组分别维护一下就好了，具体看代码。

点击查看代码

 #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=1e6+10;
int n,a[N],d[N],c,temp[N],ans,t1[N],t2[N],t3[N];
std::vector<int> p[N];
inline void add(int l,int r,int x){
	if(l>r)return;
	l+=n+1,r+=n+1;r++;
	for(int i=l;i<=2*n+1;i+=i&-i)t1[i]+=x,t2[i]+=l*x,t3[i]+=(l*l-3*l)*x;
	for(int i=r;i<=2*n+1;i+=i&-i)t1[i]-=x,t2[i]-=r*x,t3[i]-=(r*r-3*r)*x;
}
inline int query(int l,int r){
	if(l>r)return 0;
	int res1=0,res2=0;
	l+=n+1,r+=n+1;l--;
	for(int i=r;i;i-=i&-i)res1+=(((r+1)*(r+2))>>1)*t1[i]-r*t2[i]+t3[i]/2;
	for(int i=l;i;i-=i&-i)res2+=(((l+1)*(l+2))>>1)*t1[i]-l*t2[i]+t3[i]/2;
	return res1-res2;
}
inline void work(int x){
	int num=0,last=0;
	for(int i:p[x]){
		num++;
		int zc=num*2-i;
		int l=zc-1,r=zc-1+i-1-last;
		ans+=query(l-1,r-1);
		add(l,r,1);
		last=i;
	}
	int zc=num*2-n;
	int l=zc,r=l+n-last;
	ans+=query(l-1,r-1);
	num=0;last=0;
	for(int i:p[x]){
		num++;
		int zc=num*2-i;
		int l=zc-1,r=zc-1+i-1-last;
		add(l,r,-1);
		last=i;
	}
}
signed main(){
	// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){temp[i]=a[i]=read();}
	std::sort(temp+1,temp+1+n);
	int len=std::unique(temp+1,temp+1+n)-temp-1;
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=std::lower_bound(temp+1,temp+1+len,a[i])-temp,p[a[i]].push_back(i);;
	for(int i=1;i<=len;++i)work(i);
	std::cout<<ans<<'\n';
}

T4 简单的线段树题

原题 P4145 上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国
这题太典了，开方到 $1$ 后就没啥意义了，并且开不了多少次，直接魔改线段树维护即可。

点击查看代码

 #include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=1e6+10;
int a[N],n,m;
struct TREE{int num,sum;}t[N<<2];
inline void update(int p){
	t[p].num=t[p<<1].num+t[p<<1|1].num;
	t[p].sum=t[p<<1].sum+t[p<<1|1].sum;
}
inline void build(int p,int l,int r){
	if(l==r){t[p]={a[l]==1?1:0,a[l]};return;}
	int mid=l+r>>1;
	build(p<<1,l,mid);build(p<<1|1,mid+1,r);
	update(p);
}
inline void modi(int p,int l,int r,int x,int y){
	if(l>=x&&r<=y){
		if(t[p].num==r-l+1){return;}
		int mid=l+r>>1;
		if(l==r){t[p].sum=std::sqrt(t[p].sum);t[p].num=(t[p].sum==1?1:0);return;}
		if(t[p<<1].num<mid-l+1)modi(p<<1,l,mid,x,y);
		if(t[p<<1|1].num<r-mid)modi(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
		update(p);
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid)modi(p<<1,l,mid,x,y);
	if(y>mid)modi(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
	update(p);
}
inline int query(int p,int l,int r,int x,int y){
	if(l>=x&&r<=y)return t[p].sum;
	int mid=l+r>>1,res=0;
	if(x<=mid)res+=query(p<<1,l,mid,x,y);
	if(y>mid)res+=query(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
signed main(){
	// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	build(1,1,n);
	m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int op=read(),l=read(),r=read();
		if(op){std::cout<<query(1,1,n,l,r)<<'\n';}
		else modi(1,1,n,l,r);
	}
}

posted @ 2024-07-25 14:01 Ishar-zdl 阅读(24) 评论(0) 编辑收藏举报

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	#include<bits/stdc++.h>
	#define int long long
	typedef long long ll;
	typedef unsigned long long ull;
	inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'\|\|ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
	const int N=1e4+10;
	const int MOD=1e9+7;
	std::vector<int> sth;
	inline int qpow(int a,int b,int mod){
	int res=1;
	for(;b;b>>=1,a=aa%mod)if(b&1)res=resa%mod;
	return res;
	}
	bool vis[N];
	signed main(){
	// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	int a=read(),b=read(),c=read();
	int qc=c*c;
	int ans=qpow(a,b,qc);
	std::cout<<ans/c<<'\n';
	}