CSP 模拟 1

合集 - 模拟赛(60)

1.CSP 模拟 02024-07-12

2.CSP 模拟 12024-07-18

3.CSP 模拟 22024-07-254.CSP 模拟 32024-07-255.CSP 模拟 42024-07-256.CSP 模拟 52024-07-257.CSP 模拟 62024-07-278.CSP 模拟 72024-07-289.CSP 模拟 82024-08-1810.CSP 模拟 92024-08-1811.CSP 模拟 102024-08-2212.CSP 模拟 242024-08-1913.CSP 模拟 252024-08-2014.CSP 模拟 262024-08-2215.CSP 模拟 272024-08-2216.CSP 模拟 282024-09-0617.CSP 模拟 292024-09-0818.CSP 模拟 302024-09-1819.CSP 模拟 312024-09-2220.CSP 模拟 322024-09-2321.CSP 模拟 332024-09-2622.CSP 模拟 342024-09-2623.CSP 模拟 352024-09-2924.CSP 模拟 362024-09-2925.CSP 模拟 372024-10-0326.CSP 模拟 382024-10-0827.CSP 模拟 392024-10-0828.CSP 模拟 402024-10-0829.CSP 模拟 412024-10-0930.CSP 模拟 422024-10-1031.CSP 模拟 432024-10-1032.CSP 模拟 442024-10-1033.CSP 模拟 452024-10-1334.CSP 模拟 462024-10-1335.CSP 模拟 472024-10-1636.CSP 模拟 482024-10-1637.CSP 模拟 492024-10-1738.CSP 模拟 502024-10-2039.CSP 模拟 512024-10-2040.CSP 模拟 522024-10-2141.CSP 模拟 532024-10-3042.CSP 模拟 542024-10-3043.NOIP 模拟 12024-10-3044.NOIP 模拟 22024-11-0745.NOIP 模拟 32024-11-0146.NOIP 模拟 42024-11-0747.NOIP 模拟 52024-11-0748.NOIP 模拟 62024-11-0749.NOIP 模拟 72024-11-0850.NOIP 模拟 82024-11-2051.NOIP2024（欢乐）加赛 32024-11-1052.NOIP 模拟 92024-11-1753.NOIP 模拟 102024-11-1754.NOIP 模拟 112024-11-2055.NOIP 模拟 122024-11-1756.NOIP 模拟 132024-11-1857.NOIP 模拟 142024-11-2058.NOIP 模拟 152024-11-2059.NOIP 模拟 162024-11-2560.NOIP 模拟 172024-11-25

收起

T1 [start]

原题 P7506 「Wdsr-2.5」琪露诺的算数游戏
大模拟，写完只贴个代码。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=105;
int n,m,k,st,top,tag,now,end,P,R;
std::string sk[(int)3e5+10];
inline int SK(std::string s){
	if(s.size()==2){return s[1]-'0';}
	else {return (s[1]-'0')*10+s[2]-'0';}
}
inline int ne(int x){return ((x+tag+n)%n)?((x+tag+n)%n):n;}
struct PEO{std::string name,c[4];int tag;}p[N];
inline void useno(int id){
	int max=-1e9;
	for(int i=1;i<=3;++i){
		if(p[id].c[i].size()<=3){
			int x=SK(p[id].c[i]);
			if(p[id].c[i][0]=='A'){
				x+=P;
				if(x<=99)max=std::max(x,max);
			}if(p[id].c[i][0]=='B'){
				x=P-x;
				if(x<=99)max=std::max(x,max);
			}if(p[id].c[i][0]=='C'){
				x=P*x;
				if(x<=99)max=std::max(x,max);
			}if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
				x=std::floor(P*1.0/x);
				if(x<=99)max=std::max(x,max);
			}if(p[id].c[i][0]=='E'){
				max=std::max(x,max);
			}
		}
	}
	if(max==-1e9){
		for(int i=1;i<=3;++i){
			if(p[id].c[i]=="PASS"){
				std::cout<<p[id].name<<" used PASS,now p="<<P<<".\n";
				p[id].c[i]=sk[top++];
				return;
			}
		}
		for(int i=1;i<=3;++i){
			if(p[id].c[i]=="TURN"){
				std::cout<<p[id].name<<" used TURN,now p="<<P<<".\n";
				tag*=-1;
				p[id].c[i]=sk[top++];
				return;
			}
		}
		for(int i=1;i<=3;++i){
			if(p[id].c[i]=="DOUBLE"){
				std::cout<<p[id].name<<" used DOUBLE,now p="<<P<<".\n";
				p[ne(now)].tag=1;
				p[id].c[i]=sk[top++];
				return;
			}
		}
		std::cout<<p[id].name<<" lost the game.\n";
		p[id].c[1]=sk[top++];p[id].c[2]=sk[top++];p[id].c[3]=sk[top++];
		end=1;
		return;
	}
	int pd=0;
	for(int i=1;i<=3;++i){
		int x=SK(p[id].c[i]);
		if(p[id].c[i][0]=='C'){
			x=P*x;
			if(x==max){
				P=x;
				std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
				p[id].c[i]=sk[top++];
				p[id].tag=0;
				pd=1;
				return;
			}
		}
	}
	if(!pd){
		for(int i=1;i<=3;++i){
			int x=SK(p[id].c[i]);
			if(p[id].c[i][0]=='A'){
				x=P*1.0+x;
				if(x==max){
					P=x;
					std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
					p[id].c[i]=sk[top++];
					p[id].tag=0;
					pd=1;
					return;
				}
			}
		}
	}
	if(!pd){
		for(int i=1;i<=3;++i){
			int x=SK(p[id].c[i]);
			if(p[id].c[i][0]=='B'){
				x=P-x;
				if(x==max){
					P=x;
					std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
					p[id].c[i]=sk[top++];
					p[id].tag=0;
					pd=1;
					return;
				}
			}
		}
	}
	if(!pd){
		for(int i=1;i<=3;++i){
			int x=SK(p[id].c[i]);
			if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
				x=std::floor(P*1.0/x);
				if(x==max){
					P=x;
					std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
					p[id].c[i]=sk[top++];
					p[id].tag=0;
					pd=1;
					return;
				}
			}
		}
	}
	if(!pd){
		for(int i=1;i<=3;++i){
			int x=SK(p[id].c[i]);
			if(p[id].c[i][0]=='E'){
				if(x==max){
					P=x;
					std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
					p[id].c[i]=sk[top++];
					p[id].tag=0;
					return;
				}
			}
		}
	}
}
inline void use(int id){
	if(p[id].tag){
		for(int i=1;i<=3;++i){
			if(p[id].c[i]=="PASS"){
				std::cout<<p[id].name<<" used PASS,now p="<<P<<".\n";
				p[id].c[i]=sk[top++];
				p[id].tag=0;
				p[ne(now)].tag=1;
				return;
			}
		}
		for(int i=1;i<=3;++i){
			if(p[id].c[i]=="TURN"){
				std::cout<<p[id].name<<" used TURN,now p="<<P<<".\n";
				tag*=-1;
				p[id].c[i]=sk[top++];
				p[id].tag=0;
				p[ne(now)].tag=1;
				return;
			}
		}
		for(int i=1;i<=3;++i){
			if(p[id].c[i]=="DOUBLE"){
				std::cout<<p[id].name<<" used DOUBLE,now p="<<P<<".\n";
				p[ne(now)].tag=1;
				p[id].c[i]=sk[top++];
				p[id].tag=0;
				return;
			}
		}
		int min=100;
		for(int i=1;i<=3;++i){
			if(p[id].c[i].size()<=3){
				int x=SK(p[id].c[i]);
				if(p[id].c[i][0]=='A'){
					x+=P;
					if(x<=99)min=std::min(x,min);
				}if(p[id].c[i][0]=='B'){
					x=P-x;
					if(x<=99)min=std::min(x,min);
				}if(p[id].c[i][0]=='C'){
					x=P*x;
					if(x<=99)min=std::min(x,min);
				}if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
					x=std::floor(P*1.0/x);
					if(x<=99)min=std::min(x,min);
				}if(p[id].c[i][0]=='E'){
					min=std::min(x,min);
				}
			}
		}
		if(min>99){
			std::cout<<p[id].name<<" lost the game.\n";
			p[id].c[1]=sk[top++];p[id].c[2]=sk[top++];p[id].c[3]=sk[top++];
			end=1;
			return ;
		}
		int pd=0;
		for(int i=1;i<=3;++i){
			int x=SK(p[id].c[i]);
			if(p[id].c[i].size()<=3&&p[id].c[i][0]=='D'){
				x=std::floor(P*1.0/x);
				if(x==min){
					P=x;
					std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
					p[id].c[i]=sk[top++];
					p[id].tag=0;
					pd=1;
					break;
				}
			}
		}
		if(!pd){
			for(int i=1;i<=3;++i){
				int x=SK(p[id].c[i]);
				if(p[id].c[i][0]=='B'){
					x=P-x;
					if(x==min){
						P=x;
						std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
						p[id].c[i]=sk[top++];
						p[id].tag=0;
						pd=1;
						break;
					}
				}
			}
		}
		if(!pd){
			for(int i=1;i<=3;++i){
				int x=SK(p[id].c[i]);
				if(p[id].c[i][0]=='A'){
					x=P*1.0+x;
					if(x==min){
						P=x;
						std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
						p[id].c[i]=sk[top++];
						p[id].tag=0;
						pd=1;
						break;
					}
				}
			}
		}
		if(!pd){
			for(int i=1;i<=3;++i){
				int x=SK(p[id].c[i]);
				if(p[id].c[i][0]=='C'){
					x=P*x;
					if(x==min){
						P=x;
						std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
						p[id].c[i]=sk[top++];
						p[id].tag=0;
						pd=1;
						break;
					}
				}
			}
		}
		if(!pd){
			for(int i=1;i<=3;++i){
				int x=SK(p[id].c[i]);
				if(p[id].c[i][0]=='E'){
					if(x==min){
						P=x;
						std::cout<<p[id].name<<" used "<<p[id].c[i]<<",now p="<<P<<".\n";
						p[id].c[i]=sk[top++];
						p[id].tag=0;
						break;
					}
				}
			}
		}
		useno(id);
	}else{useno(id);}
}
signed main(){
	// freopen("P7506_10.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	std::cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i)std::cin>>p[i].name>>p[i].c[1]>>p[i].c[2]>>p[i].c[3];
	for(int i=1;i<=k;++i)std::cin>>sk[++top];
	top=1;tag=1;now=1;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		std::cout<<"Round "<<i<<":"<<'\n';
		while(1){
			use(now);
			if(end){
				end=0;tag=1;P=0;
				for(int j=1;j<=n;++j)p[j].tag=0;
				break;
			}
			now=ne(now);
		}
	}
}

妈了，题读不对，选完之后没标记又选调半天。红温。

T2 mine （CF404D Minesweeper 1D ）

设 $0,1,2,3$ 分别表示周围 $0$ 个雷，$1$ 个雷，$2$ 个雷，自己是雷。
设 $f[i][j][k]$ 表示到第 $i$ 个数，前 $i-2$ 个数合法且第 $i-1$ 个数为 $j$，第 $i$ 个数为 $k$ 的方案数。
特别的，$f[i][0][0]$ 表示第 $i$ 位是 $0$ 的方案数。显然有状态转移方程：

$$\begin{array}{r}\{\begin{array}{ll}& f[i][0][0]=f[i-1][0][0]+f[i-1][3][1]\\ & f[i][0][1]=f[i-1][0][0]\\ & f[i][1][1]=f[i-1][3][1]\\ & f[i][3][1]=f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]\\ & f[i][3][2]=f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]\\ & f[i][1][3]=f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1]\\ & f[i][2][3]=f[i-1][3][2]\\ & f[i][3][3]=f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]\end{array}\end{array}$$

一些非法状态不需要考虑。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=1e6+10,mod=1e9+7;
char s[N];
int a[N],f[N][4][4];
inline int mo(int x){return x<0?(x%mod+mod)%mod:(x>=mod?x%mod:x);}
signed main(){
	// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	std::cin>>s+1;
	int n=strlen(s+1);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		a[i]=s[i]-'0';
		if(s[i]=='*')a[i]=3;
		if(s[i]=='?')a[i]=4;
	}
	if(!a[1]||a[1]==4){
		f[1][0][0]=1;
	}if(a[1]==1||a[1]==4){
		f[1][0][1]=1;
	}if(a[1]==3||a[1]==4){
		f[1][1][3]=1;
	}
	for(int i=2;i<=n;++i){
		if(!a[i]||a[i]==4){
			f[i][0][0]=mo(f[i-1][0][0]+f[i-1][3][1]);
		}
		if(a[i]==1||a[i]==4){
			f[i][0][1]=f[i-1][0][0];
			f[i][1][1]=f[i-1][3][1];
			f[i][3][1]=mo(f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]);
		}
		if(a[i]==2||a[i]==4){
			f[i][3][2]=mo(f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]);
		}
		if(a[i]==3||a[i]==4){
			f[i][1][3]=mo(f[i-1][0][1]+f[i-1][1][1]);
			f[i][2][3]=f[i-1][3][2];
			f[i][3][3]=mo(f[i-1][1][3]+f[i-1][2][3]+f[i-1][3][3]);
		}
	}
	std::cout<<mo(f[n][0][0]+f[n][3][1]+f[n][1][3]+f[n][2][3]+f[n][3][3])<<'\n';
}

T3 小凯的疑惑

根据裴蜀定理，不定方程 $ax+by=sum$，当且仅当 $gcd(x,y)\mid sum$ 时有解，所以不互质的直接判就行。
对于互质的，$kxmody$ 组成了 $y$ 的完系，所以当余数 $p$ 出现后，所有的 $ansmody=p$ 都是非法的。因为它一定可以表示为 $ax+by$ 的形式，只需要在 $ax$ 前添若干个 $y$ 即可。
所以对于每一个余数考虑，假设 $kxmody=p$，对于所有的 $ansmody=p$ 只有在余数 $p$ 第一次出现之前的合法，所以考虑有多少个 $y$ 在 $kx$ 之前，即 $[0,\lfloor \frac{kx}{y}\rfloor -1]$，有 $\lfloor \frac{kx}{y}\rfloor$ 种。
所以最后就是求这个

$$\begin{array}{rl}\sum _{i=0}^{y-1}\lfloor \frac{ix}{y}\rfloor & =\sum _{i=0}^{y-1}\frac{ix-(ixmody)}{y}\\ & =\sum _{i=0}^{y-1}\frac{ix}{y}-\sum _{i=0}^{y-1}\frac{i}{y}\\ & =\sum _{i=0}^{y-1}\frac{i(x-1)}{y}\\ & =(x-1)\sum _{i=0}^{y-1}\frac{i}{y}\\ & =\frac{(x-1)(y-1)}{2}\end{array}$$

赛时写了 $\mathcal{O}(n)$，逆天评测机还没本地快，一秒跑不了裸的 2e8，把循环展开就过了，把 $2$ 的常数消了也过了，就是赛时过不了，挂了 90，300->210，喃泵。

T4 春节十二响

首先考虑策略，对于一条链的，显然是将左右两边候选的排好序后，贪心的大的匹配大的，小的匹配小的。很容易扩展到树上。
考虑对于每一个节点建立一个优先队列 $q_i$，对于一个节点就是将它的儿子的优先队列一一合并，最后将当前点加入到合并后的优先队列中。
正确性比较显然，但是时间复杂度是可以卡到 $\mathcal{O}(n^2\log n)$ 的，发现有很多东西不必重建，只需要继承即可，并且显然可以启发式合并。
具体来说，用 $p{o}_i$ 表示节点 $i$ 指向的优先队列编号，合并过程中实时更新，尽量让小去合并大。因为这题每个点都只会进出一次，所以时间复杂度是 $\mathcal{O}(n\log n)$。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);return x*f;}
const int N=2e5+10;
int n,w[N],po[N];
std::vector<int> e[N],v1,v2,v3;
std::priority_queue<int> q[N];
inline void dfs(int u){
	for(int v:e[u]){
		dfs(v);
		int l=po[u],r=po[v];
		if(q[l].size()<q[r].size()){std::swap(po[u],po[v]),std::swap(l,r);}
		while(!q[l].empty()&&!q[r].empty()){
			int x=q[l].top(),y=q[r].top();q[l].pop(),q[r].pop();
			v3.push_back(std::max(x,y));
		}
		for(int x:v3)q[l].push(x);
		v3.clear();
	}
	q[po[u]].push(w[u]);
}
signed main(){
	// freopen("in.in","r",stdin);freopen("out.out","w",stdout);
	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)po[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;++i)w[i]=read();
	for(int i=2;i<=n;++i){
		e[read()].push_back(i);
	}
	dfs(1);
	int ans=0;
	while(!q[po[1]].empty()){
		ans+=q[po[1]].top();q[po[1]].pop();
	}
	std::cout<<ans<<'\n';
}