[POI2004]PRZ [枚举子集]

怎么全是 模拟退火 啊，这明明是个 枚举子集 的板子题。

考虑 \(n \leq 16\) 二进制没错了。。

\(dt_i\) 表示 \(i\) 这个状态下 \(\max{t_j}\),\([\texttt{i\&(1<<j)}]\)

\(dw_i\) 表示 \(i\) 这个状态下
\(\sum w_j\),\([\texttt{i&(1<<j)}]\)

\(dp_i\) 表示 \(i\) 这个状态下的最少时间

时间复杂度 \(O(3^n)\)
空间复杂度 \(O(2^n)\)

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i , x , y) for(register int i = x ; i <= y ; i ++)

#define int long long
using namespace std ;

signed main() {
	ios :: sync_with_stdio(false) ;
	cin.tie(nullptr) ;
	cout.tie(nullptr) ;
	int W , n ;
	cin >> W >> n ;
	vector < int > t(n) , w(n) ;
	for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
		cin >> t[i] >> w[i] ;
	vector < int > dt(1 << n) , dw(1 << n) ;
	for(int i = 0 ; i < 1 << n ; i ++) {
		for(int j = 0 ; j < n ; j ++) {
			if(i & (1 << j)) continue ;
			dt[i | (1 << j)] = max(dt[i] , t[j]) ;
			dw[i | (1 << j)] = dw[i] + w[j] ;
		}
	}
	vector < int > dp(1 << n , 999) ;
	dp[0] = 0 ;
	for(int i = 1 ; i < 1 << n ; i ++) {
		for(int j = i ; j ; j = (j - 1) & i) 
			if(dw[j] <= W) dp[i] = min(dp[i] , dt[j] + dp[i ^ j]) ;
	}
	cout << dp[(1 << n) - 1] << '\n' ;
	return 0 ;
}