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如题。在补题解ing。 觉得放代码可能会卡死，考虑到这个，这一篇就不放代码了。 edu 41 E 显然是主席树，枚举一个 \(j\) 然后找一下 $1 ~ a_j$ 这段区间有多少个大于等于 \(j\) 的，就做完了吧，答案记得除掉2。 F 这个显然是 \(border\) 吧，然后我们考虑用哈希快 阅读全文
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题 1.插入x 2.删除x 3.给s,查询$a&s==a$的个数 插入和删除其实是相同的。 插入删除的时候前八位枚举子集，操作一下就行了。 查询的时候枚举后八位，然后就高维前缀和一下输出即可。 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(int i= 阅读全文
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简单数据结构题？ 我们先考虑一个朴素分治。 \([l, mid]\) 和 \([mid + 1, r]\) 递归求解。 \([l,r]\) 的区间需要通过 \([l, mid]\) 的后缀和 \([mid+1,r]\) 的前缀来求解。 第一次枚举前者的后缀然后移动后者，第二次枚举后者然后移动前者。 阅读全文
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随便写写吧… 显然方程式 \(f_{t,u}\) 表示 \(t\) 时间在 \(u\) 的最大贡献。 \(f_{t,u} = \max\{f_{t-w,v} + c_u\}\)。 看到这范围绝对是矩阵快速幂了… 等等边权不为$1$？ 那就构造一个长度为 $5 \times n$ 的向量嘛，然后每过一 阅读全文
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终于补完这场了（bushi A: 题意: 定义相似（similar） 是有一个相同位置的字母相同。 你要构造一个字符串 \(w\) 使得和所有 \(s\) 中长度为 \(n\) 的子串相似（\(s\) 的长度为 $2 \times n-1$）。 观察法可得是 \(s\{1,3,5,7,...,2\t 阅读全文
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设 \(cnt_i\) 为 \(i\) 的出现次数。 则这题要求的是 \(\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} lcm(i, j) \times cnt_i \times cnt_j\) \(\left( lcm (i,j) = \frac{ij}{\gcd(i,j)}\rig 阅读全文
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令 \(g_i\) 为容斥系数。 使得 \(\sum_{i}^{t} \binom{t}{i} g_i = [2 \nmid t]\)。 令 \(f_t = [2\nmid t]\)。 二项式反演 \(f_t = \sum_{i}^{t} \binom{t}{i} g_i \iff g_t = \s 阅读全文
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题意: 题面上面很清楚了（ solution: 常用套路？ 做过一道类似的，不过那个太板子了。 这两题本质相同，都是势能分析的暴力合并。 平衡树，大家都会，减掉 \(k\) 后，相对位置发生改变的，只有 \([1,k]\) 和 \([k+1,2k]\)。 我们发现这个减法，如果减成功了，不会超过 \ 阅读全文
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经典板子题？ 令 \(i = s_a\&s_b, j = s_c, k = s_d \oplus s_e\) \(\sum_{p}\sum_{i\&j\&k = 2^p} f_i \times f_j \times f_k \times (\sum_{s_a|s_b = i, s_a \&s_b = 阅读全文
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换一种思考方式，把逆序对的贡献展开。 让 \(f_{i,j}\) 变成 \(i\) 比 \(j\) 大的概率。(位置) \(f_{i,x} = f_{i,y} = \frac{f_{i,x} + f_{i,y}}{2}\)。 \(f_{x,i} = f_{y,i} = \frac{f_{x,i} + 阅读全文
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##BSGS \(y^x = z(mod\ p)\) [\(p \in prime\)] 令 \(y^{(x+k)} = z \times y^k(mod\ p)\) 然后预处理 \(k = [1, \sqrt p]\) BSGS 就是大块枚举 \((x+k)\)，就做完了。 ##exBSGS \( 阅读全文
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\(\large \max(S) = \sum_{T\in S} -1^{|T|-k} \times \binom{k-1}{|T|-1}\min(T)\) \(\large E(\max(S)) = \sum_{T\in S} -1^{|T| -k}\times \binom{k-1}{|T|-1 阅读全文
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草，我怎么啥都不会啊 阅读全文
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神仙莫比乌斯反演。 有个结论。 \(\varphi(i\times j) = \huge{\left(\frac{\varphi(i) \times \varphi(j) \times \gcd(i,j)}{\varphi(\gcd(i,j))}\right)}\) 首先假设 \(n\leq m\) 阅读全文
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\(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \sum_{d|gcd(i,j)} d\) 显然大家都会，跳过了（ 然后我们在这里加一个条件。 \(\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} \sum_{d|gcd(i,j)} d \times [\sum_{d|gc 阅读全文
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$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m} lcm(i,j) = \frac{i,j}{\gcd(i,j)}$ 枚举 $\gcd$ $\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{m/d}ij\times d[\gcd(i,j)==1]$ $\s 阅读全文
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~~先说 CRT，首先我太菜了不会 CRT~~ ~~会 exCRT 还要 CRT 干嘛（~~ 考虑若干个等式，$x = res_i (mod\ mod_i)$ 我们考虑到，前 $i 1$ 个式子是可以合并成 $bx + a$ 形式的，即 $x = a (mod\ b)$ 然后搞一个等式，$bx + 阅读全文
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板子题.jpg 不同颜色互不影响，所以判断每种颜色有没有奇环就可以了，顺便判一下联不联通.jpg 阅读全文
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考虑到某个连续的段一定是离根的长度增加于是随便搞就行了，有点难调。 阅读全文
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题意: 选出一条链 $[u \to v]$，每个点有个权值，然后求 $\max{\sum s_i}$，$s_i$ 为路径前缀和。 首先路径问题先想到点分治，然后考虑如何链上计算这个贡献，如果当前重心为 $x$，我们选出了两个点 $u,v$ ，非常显然 $u,v$ 都是叶子结点。 ~~（证明略）~~ 阅读全文
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~~奇怪的线段树合并增加了！~~ 朴素的 $dp$ 是 $dp_u = \min\{dp_v + a_u \times b_v\} [v \in subtree(u)]$ 然后我们发现这个是一个 $kx + b$ 的形式，也就是 $b_v(a_u) + dp_v$，所以需要的是一个子树信息，子树信息 阅读全文
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李超树模板，细节有点多。。 阅读全文
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wdnmd 我真就不会嗷 给个凸包，让你求对于每个点的最远点的那个编号。 看着就很不可做 首先倍长环。 我们定义一个 $w(i,j)$ 当 $j \in [i,i+n]$ 的时候 $w(i,j) = dis(i,j)$ 否则 $w(i,j) = dis(i,j)$。 显然满足平行四边形不等式，然后分 阅读全文
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wdnmd真就全都不会做嗷 阅读全文
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草，遇到这种时候，上来就应该说一句 Sooke 牛逼！ 考虑这个 $m \leq 35$ 那么很显然是一个 mid in middle 的范围 压成线性基，搜两次，算一下高位的 bit数，由于低位不存在高位的bit，拿来和后边存在高位的bit卷一下就可以了。 我们把 $ =17$ 的位拿来 $FWT 阅读全文
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还是不会计算几何。。 显然你需要 rotate 一下向量，学到许多。。 最后加上圆的周长就好了，因为并起来的部分是一个正圆。 阅读全文
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计算几何……不会啊 我们定义 $x$$y$ 的叉积是 $|x||y| sin$ 用坐标表示就是 $x1y2 x2y1$ 根据叉积可以判断两个的夹角 然后维护一个上凸壳和下凸壳，就可以求出凸包的周长了。 阅读全文
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~~为什么题解的复杂度都带根号啊…迷惑~~ 题意: ~~题目的翻译很清楚。~~ 先把字符串翻转，容易证明答案不变。 我们考虑最优的办法，容易证明，最优解中，如果是非真子集，那么很显然长度是 ~~（算了稍微解释一下，就是如果你多出来的就删掉，保留一个这种递增序列，这样一定最优）~~ ${1,2,3,4 阅读全文
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首先定义一个状态 $dp_{j,c}$ 表示选了 $j$ 个位置最后一个字符是 $c$。 转移方程是 $dp_{j,c} = \sum dp_{j 1,k} [k \neq c]$ 代表的是长度为 $j$ 的以 $c$ 结尾的方案数… 然后你发现，这个其实可以把 abc 变成 aab 的，所以很显然 阅读全文
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dp，我们考虑到，这个其实你只需要按照边权排序，然后直接更新答案就完事了。 如果要求多维递增，那么就是个多维数点问题，查一下最值就可以了。 阅读全文
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拉格朗日插值的公式大概是 $f(k) = \sum_{i=0}^{n}y_i \prod_{j!=i} \frac{k x_j}{x_i x_j}$ $x_i,y_i$ 是在 $x_i$ 的取值。 阅读全文
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根据强连通分量的性质，对于 $u,v\in V$，$u$ 可以到达 $v$，$v$ 可以到达 $u$。 显然同一个强连通分量的不是必经边，所以缩完搞个直径就完事了。 阅读全文
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"奇怪装置" "桥梁" "路灯" 阅读全文
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抄一下别人的证明，不想写了。 证明了这个，就非常好做了。 我们发现 % G 之后你只需要做一下数轴覆盖的问题就够了，注意判断一下 l r 的情况，这题就做完了。 阅读全文
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这题好仙啊，不会。后面看懂了再来填坑吧。 阅读全文
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如果没有强制在线，那么可以树状数组+扫描线。 我们分析一下，如果有 $x$ 条有作用的边，那么很显然是 $n x$ 个连通块。 如果它是第一条边，也就是上一条边是 0，那么显然可以加入我们的这个答案。 如果和它重复的那条边在 0 ~ l 1 那么很显然也可以加入答案对吧，因为你这条边是连上的了。 所 阅读全文