POJ2226 Muddy Fields

原题链接

因为每一块泥地要么被横着的木板盖住，要么被竖着的木板盖住，所以可以转换为二分图最小点覆盖问题。
我们可以先标记出所有连续的行泥地和连续的列泥地。
比如对于原题中的样例，标记后是这样的：
行连续泥地：\(\begin{pmatrix}1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 3 & 3 \\ 4 & 4 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 \end{pmatrix}\)

列连续泥地：\(\begin{pmatrix}1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & 2 & 4 \\ 5 & 3 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}\)
然后对于每一块泥地，在它所在的行连续泥地向列连续泥地连边。
连边后形成的二分图的最小点覆盖即是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 5010;
const int M = 7e6 + 10;
const int K = 52;
int fi[N], di[M], ne[M], mtc[N], R[K][K], C[K][K], l;
bool v[N], a[K][K];
inline int re()
{
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool p = 0;
	for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar())
		p |= c == '-';
	for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
		x = x * 10 + c - '0';
	return p ? -x : x;
}
inline int re_l()
{
	char c = getchar();
	for (; c ^ '.' && c ^ '*'; c = getchar());
	return !(c ^ '.') ? 0 : 1;
}
inline void add(int x, int y)
{
	di[++l] = y;
	ne[l] = fi[x];
	fi[x] = l;
}
bool dfs(int x)
{
	int i, y;
	for (i = fi[x]; i; i = ne[i])
		if (!v[y = di[i]])
		{
			v[y] = 1;
			if (!mtc[y] || dfs(mtc[y]))
			{
				mtc[y] = x;
				return true;
			}
		}
	return false;
}
int main()
{
	int i, j, n, m, ro = 0, co = 0, s = 0;
	n = re();
	m = re();
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= m; j++)
		{
			a[i][j] = re_l();
			if (a[i][j])
			{
				R[i][j] = a[i][j - 1] ? R[i][j - 1] : ++ro;
				C[i][j] = a[i - 1][j] ? C[i - 1][j] : ++co;
			}
		}
	for (i = 1; i <= n; i++)
		for (j = 1; j <= m; j++)
			if (a[i][j])
				add(R[i][j], C[i][j] + ro);
	for (i = 1; i <= ro; i++)
	{
		memset(v, 0, sizeof(v));
		if (dfs(i))
			s++;
	}
	printf("%d", s);
	return 0;
}