摘要：原题链接 即求在$[L,R]$之间有多少个整数$K$满足$K = a_1x + b_1 = a_2y + b_2$，其中$x,y$为自然数 很容易想到将等式移项，变为$a_1x + a_2(-y) = b_2 - b_1$ 那么很明显可以用扩欧来求出一组$x,y$的特解，并将特解移至自然数范围内的最 阅读全文

摘要：原题链接 奇妙的数论题 用对称的方法展开图形，问题就变成了求一条射线最先经过的点$(k_1n, k_2m)$ 懒得画图，盗用一下大佬画的图 那么就是求$an + (y - x) = bm$ 即$an + (-b)m = y - x$ 使用$\mathtt$求出$a,b$，注意将水平或垂直移动的情况特 阅读全文

摘要："原题链接" 其实就是分解质因数。 将$m_1$分解质因数，注意每个质因数的个数要乘上$m_2$，设个数为$a_j$。 而要使得$m_1 ^ {m_2} | S_i ^ k$，显然要求$S_i$的质因数包含$m_1$的质因数，至于个数的要求，让$k$足够大即可。 因此对每一个$S_i$用$m_1$的 阅读全文

摘要："BZOJ原题链接" "洛谷原题链接" 其实推导很简单，只不过我太菜了想不到。。。~~又双叒叕去看题解~~ 简单写下推导过程。 原方程：$$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{n!}$$ 通分：$$\dfrac{x + y}{xy} = \dfrac{1} 阅读全文

摘要："BZOJ原题链接" "洛谷原题链接" 可以将$1$和$0$的个数和看成是$x$轴坐标，个数差看成$y$轴坐标。 向右上角走，即$x$轴坐标$+1$，$y$轴坐标$+1$，表示这一位为$1$。 向右下角走，即$x$轴坐标$+1$，$y$轴坐标$ 1$，表示这一位为$1$。 若不考虑题目中的限制，那么 阅读全文

摘要："原题链接" 按每个数的二进制下一位一位计算贡献。 对于第$k$位，计算前缀异或和$S[1\to n]\ (S[0] = 0)$，则求这一位所能产生贡献的次数即是求有多少区间满足异或值为$1$，即求有多少$[i,j]\ (1\leqslant i\leqslant j \leqslant n)$满足 阅读全文

摘要："原题链接" 遇到这种数学题，像我这种数学很烂的当然是上来就打表啦。 很容易看出来有四种情况。 1. $n \% 4 = 0$，则答案为$n$。 2. $n \% 4 = 1$，则答案为$1$。 3. $n \% 4 = 2$，则答案为$n + 1$。 4. $n \% 4 = 3$，则答案为$0$ 阅读全文