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前言：麻麻我会写状压DP了！ 题目描述 愚人节到了！可爱的UOI小朋友要给孩子们送礼物（汗～原题不是可爱的打败图么= =..)。在平面直角坐标系上（欧氏的），有 N (N≤17)个点，分别代表 N 个小朋友的地理位置；还有一个点，这是UOI的家，UOI的所有礼物都放在这里，UOI必须驼着礼物从这里出 阅读全文
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题目描述 CX在Minecraft里建造了一个刷怪塔来杀僵尸。刷怪塔的是一个极高极高的空中浮塔，边缘是瀑布。如果僵尸被冲入瀑布中，就会掉下浮塔摔死。浮塔每天只能工作 $t$秒，刷怪笼只能生成 $N$ 只僵尸，这些僵尸在一开始就全部生成，位于瀑布上。由于CX是拿着手机搭的浮塔，难免有些建筑方面的缺陷， 阅读全文
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前言：状态贼鸡儿多，眼睛快瞎了。 题目链接 题目大意：给定$n(课程数),m(可换次数),v(教室数),e(无向边数)$，同时给定原定教室$c[i]$和可换教室$d[i]$，换教室成功概率为$k[i]$，边权为$w[i]$。问耗费体力的最小期望值。 设$f[i][j][0/1]$表示上完$i$节课， 阅读全文
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题目链接 题目大意：给定$n,m,k$，求满足$k|C_i^j$的$C_i^j$的个数。$(0\leq i\leq n,1\leq j\leq \min(i,m))$。 关于组合数的递推不难想到。简略证明一下。 证明：$C_i^j=C_{i-1}^j+C_{i-1}^{j-1}$。 $ C_{i-1 阅读全文
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前言：想了两个小时orz，最后才想到要用约数个数定理…… 题目大意： 给定$n,q,A[1],A[2],A[3]$ 现有$A[i]=(A[i-1]+A[i-2]+A[i-3])mod q$ 求$(\sum_{i=1}^n \prod_{d|i} d^{A_i})mod10007$的值。 $n\leq 阅读全文
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题目大意：求无向图的连通图个数。由于个数可能很大，只需要求出结果$mod1000000009$的值。$n\leq 1000$ 对于一个含有$n$个结点的图，一共有$2^{\frac{n(n-1)}{2}}$种情况（把所有边连或不连都考虑到了，可以自行模拟出来）我们假设$h[n]=2^{\frac{n 阅读全文
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题目大意： 给树上每一个结点赋值（值为正整数），要求相邻结点的权值不能相同。问树上最小权值和。$n\leq 10000$。 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树，根权值为$j$时子树的最小权值和。 朴素的$DP$是$n^3$的。这里我们有个结论：树上用到的颜色不超过$\log_{2} n$个。 阅读全文
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前言：先食用同余，会有更好的学习效果。 中国剩余定理：若$m_{1},m_{2}...m_{n}$是两两互质的正整数，$M=\prod_{i=1}^{n} m_{i},M_{i}=M/M_{i}$,$t_{i}$是线性同余方程$M_{i}t_{i}\equiv 1(mod m_{i})$的一个解。对 阅读全文
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前言：从寒假开始学了好几遍，都没完全掌握QAQ 在讲同余之前，我们先来讲扩展欧几里得。 扩展欧几里得算法 首先，我们知道这样一个式子： $gcd(a,b)=gcd(b,amodb)$。 辗转相除法，可以用来求两个数的最大公因数。 而扩展欧几里得($exgcd$)，是用来求不定方程$ax+by=c$的 阅读全文
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前言：寒假讲过树形DP，这次再复习一下。 基本的树形DP 实现形式 树形DP的主要实现形式是$dfs$。这是因为树的特殊结构决定的——只有确定了儿子，才能决定父亲。划分阶段的话一般是$f[i][j][0/1]$。$i$表示以$i$为根的子树，$j$一般表示保留$j$个子节点，$0/1$表示选/不选这 阅读全文